↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.31 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.33 m ↓ |
↑ 547.33 m ↓ |
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N 26 |
← 547.34 m → 299 570 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360084533691406 y=0.424079895019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360084533691406 × 216)
floor (0.360084533691406 × 65536)
floor (23598.5)tx = 23598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424079895019531 × 216)
floor (0.424079895019531 × 65536)
floor (27792.5)ty = 27792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23598 / 27792 ti = "16/23598/27792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23598/27792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23598 ÷ 216
23598 ÷ 65536x = 0.360076904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27792 ÷ 216
27792 ÷ 65536y = 0.424072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360076904296875 × 2 - 1) × π
-0.27984619140625 × 3.1415926535Λ = -0.87916274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424072265625 × 2 - 1) × π
0.15185546875 × 3.1415926535Φ = 0.477068025018799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87916274} λ = -0.87916274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.477068025018799))-π/2
2×atan(1.61134305196756)-π/2
2×1.01536709026611-π/2
2.03073418053222-1.57079632675φ = 0.45993785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87916274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.372315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45993785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.352498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23598 KachelY 27792 -0.87916274 0.45993785 -50.372315 26.352498 Oben rechts KachelX + 1 23599 KachelY 27792 -0.87906687 0.45993785 -50.366822 26.352498 Unten links KachelX 23598 KachelY + 1 27793 -0.87916274 0.45985194 -50.372315 26.347575 Unten rechts KachelX + 1 23599 KachelY + 1 27793 -0.87906687 0.45985194 -50.366822 26.347575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45993785-0.45985194) × R
8.59099999999668e-05 × 6371000dl = 547.332609999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45993785-0.45985194) × R
8.59099999999668e-05 × 6371000dr = 547.332609999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87916274--0.87906687) × cos(0.45993785) × R
9.58700000001089e-05 × 0.896080087169799 × 6371000do = 547.314758184469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87916274--0.87906687) × cos(0.45985194) × R
9.58700000001089e-05 × 0.896118218660477 × 6371000du = 547.338048432627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45993785)-sin(0.45985194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896080087169799-0.896118218660477)× R²
abs(-0.87906687--0.87916274)×3.8131490677773e-05× R²
9.58700000001089e-05×3.8131490677773e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×3.8131490677773e-05× 40589641000000 ar = 299569.589028926m²