↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.37 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.39 m ↓ |
↑ 560.39 m ↓ |
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N 23 |
← 560.39 m → 314 034 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359992980957031 y=0.432991027832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359992980957031 × 216)
floor (0.359992980957031 × 65536)
floor (23592.5)tx = 23592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432991027832031 × 216)
floor (0.432991027832031 × 65536)
floor (28376.5)ty = 28376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23592 / 28376 ti = "16/23592/28376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23592/28376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23592 ÷ 216
23592 ÷ 65536x = 0.3599853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28376 ÷ 216
28376 ÷ 65536y = 0.4329833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3599853515625 × 2 - 1) × π
-0.280029296875 × 3.1415926535Λ = -0.87973798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4329833984375 × 2 - 1) × π
0.134033203125 × 3.1415926535Φ = 0.421077726262573 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87973798} λ = -0.87973798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.421077726262573))-π/2
2×atan(1.52360269774989)-π/2
2×0.989977707734884-π/2
1.97995541546977-1.57079632675φ = 0.40915909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87973798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.405273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40915909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.443089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23592 KachelY 28376 -0.87973798 0.40915909 -50.405273 23.443089 Oben rechts KachelX + 1 23593 KachelY 28376 -0.87964211 0.40915909 -50.399780 23.443089 Unten links KachelX 23592 KachelY + 1 28377 -0.87973798 0.40907113 -50.405273 23.438049 Unten rechts KachelX + 1 23593 KachelY + 1 28377 -0.87964211 0.40907113 -50.399780 23.438049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40915909-0.40907113) × R
8.7959999999998e-05 × 6371000dl = 560.393159999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40915909-0.40907113) × R
8.7959999999998e-05 × 6371000dr = 560.393159999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87973798--0.87964211) × cos(0.40915909) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917455693085462 × 6371000do = 560.370716853462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87973798--0.87964211) × cos(0.40907113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917490683364192 × 6371000du = 560.392088487779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40915909)-sin(0.40907113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917455693085462-0.917490683364192)× R²
abs(-0.87964211--0.87973798)×3.49902787304401e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49902787304401e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49902787304401e-05× 40589641000000 ar = 314033.905250449m²