↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.50 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.54 m ↓ |
↑ 548.54 m ↓ |
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N 26 |
← 548.52 m → 300 882 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359962463378906 y=0.424858093261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359962463378906 × 216)
floor (0.359962463378906 × 65536)
floor (23590.5)tx = 23590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424858093261719 × 216)
floor (0.424858093261719 × 65536)
floor (27843.5)ty = 27843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23590 / 27843 ti = "16/23590/27843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23590/27843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23590 ÷ 216
23590 ÷ 65536x = 0.359954833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27843 ÷ 216
27843 ÷ 65536y = 0.424850463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359954833984375 × 2 - 1) × π
-0.28009033203125 × 3.1415926535Λ = -0.87992973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424850463867188 × 2 - 1) × π
0.150299072265625 × 3.1415926535Φ = 0.472178461257553 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87992973} λ = -0.87992973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472178461257553))-π/2
2×atan(1.60348351787895)-π/2
2×1.01317399780289-π/2
2.02634799560578-1.57079632675φ = 0.45555167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87992973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.416260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45555167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.101188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23590 KachelY 27843 -0.87992973 0.45555167 -50.416260 26.101188 Oben rechts KachelX + 1 23591 KachelY 27843 -0.87983386 0.45555167 -50.410767 26.101188 Unten links KachelX 23590 KachelY + 1 27844 -0.87992973 0.45546557 -50.416260 26.096255 Unten rechts KachelX + 1 23591 KachelY + 1 27844 -0.87983386 0.45546557 -50.410767 26.096255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45555167-0.45546557) × R
8.61000000000334e-05 × 6371000dl = 548.543100000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45555167-0.45546557) × R
8.61000000000334e-05 × 6371000dr = 548.543100000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87992973--0.87983386) × cos(0.45555167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898018453327919 × 6371000do = 548.498688526997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87992973--0.87983386) × cos(0.45546557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89805633036504 × 6371000du = 548.521823358034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45555167)-sin(0.45546557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898018453327919-0.89805633036504)× R²
abs(-0.87983386--0.87992973)×3.78770371215476e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78770371215476e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78770371215476e-05× 40589641000000 ar = 300881.516362442m²