↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.17 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.16 m ↓ |
↑ 548.16 m ↓ |
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N 26 |
← 548.20 m → 300 494 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359962463378906 y=0.424644470214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359962463378906 × 216)
floor (0.359962463378906 × 65536)
floor (23590.5)tx = 23590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424644470214844 × 216)
floor (0.424644470214844 × 65536)
floor (27829.5)ty = 27829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23590 / 27829 ti = "16/23590/27829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23590/27829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23590 ÷ 216
23590 ÷ 65536x = 0.359954833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27829 ÷ 216
27829 ÷ 65536y = 0.424636840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359954833984375 × 2 - 1) × π
-0.28009033203125 × 3.1415926535Λ = -0.87992973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424636840820312 × 2 - 1) × π
0.150726318359375 × 3.1415926535Φ = 0.473520694446915 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87992973} λ = -0.87992973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473520694446915))-π/2
2×atan(1.60563721173159)-π/2
2×1.01377649483115-π/2
2.02755298966231-1.57079632675φ = 0.45675666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87992973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.416260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45675666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.170229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23590 KachelY 27829 -0.87992973 0.45675666 -50.416260 26.170229 Oben rechts KachelX + 1 23591 KachelY 27829 -0.87983386 0.45675666 -50.410767 26.170229 Unten links KachelX 23590 KachelY + 1 27830 -0.87992973 0.45667062 -50.416260 26.165299 Unten rechts KachelX + 1 23591 KachelY + 1 27830 -0.87983386 0.45667062 -50.410767 26.165299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45675666-0.45667062) × R
8.60399999999539e-05 × 6371000dl = 548.160839999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45675666-0.45667062) × R
8.60399999999539e-05 × 6371000dr = 548.160839999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87992973--0.87983386) × cos(0.45675666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.897487656756433 × 6371000do = 548.174484472775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87992973--0.87983386) × cos(0.45667062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.897525600479349 × 6371000du = 548.197660034681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45675666)-sin(0.45667062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897487656756433-0.897525600479349)× R²
abs(-0.87983386--0.87992973)×3.79437229158786e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79437229158786e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79437229158786e-05× 40589641000000 ar = 300494.138028068m²