↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 312.75 m → | N 82 |
→ |
↑ 312.82 m ↓ |
↑ 312.82 m ↓ |
|||
N 82 |
← 312.87 m → 97 853 m² |
N 82 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144012451171875 y=0.063201904296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144012451171875 × 214)
floor (0.144012451171875 × 16384)
floor (2359.5)tx = 2359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.063201904296875 × 214)
floor (0.063201904296875 × 16384)
floor (1035.5)ty = 1035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2359 / 1035 ti = "14/2359/1035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2359/1035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2359 ÷ 214
2359 ÷ 16384x = 0.14398193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1035 ÷ 214
1035 ÷ 16384y = 0.06317138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14398193359375 × 2 - 1) × π
-0.7120361328125 × 3.1415926535Λ = -2.23692748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.06317138671875 × 2 - 1) × π
0.8736572265625 × 3.1415926535Φ = 2.74467512464594 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23692748} λ = -2.23692748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.74467512464594))-π/2
2×atan(15.5595581940093)-π/2
2×1.50661541963853-π/2
3.01323083927705-1.57079632675φ = 1.44243451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23692748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.166504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44243451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.645410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2359 KachelY 1035 -2.23692748 1.44243451 -128.166504 82.645410 Oben rechts KachelX + 1 2360 KachelY 1035 -2.23654399 1.44243451 -128.144531 82.645410 Unten links KachelX 2359 KachelY + 1 1036 -2.23692748 1.44238541 -128.166504 82.642596 Unten rechts KachelX + 1 2360 KachelY + 1 1036 -2.23654399 1.44238541 -128.144531 82.642596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44243451-1.44238541) × R
4.91000000000241e-05 × 6371000dl = 312.816100000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44243451-1.44238541) × R
4.91000000000241e-05 × 6371000dr = 312.816100000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23692748--2.23654399) × cos(1.44243451) × R
0.000383489999999931 × 0.128009609359205 × 6371000do = 312.754970848476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23692748--2.23654399) × cos(1.44238541) × R
0.000383489999999931 × 0.128058305255627 × 6371000du = 312.873945382827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44243451)-sin(1.44238541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.128009609359205-0.128058305255627)× R²
abs(-2.23654399--2.23692748)×4.86958964219797e-05× R²
0.000383489999999931×4.86958964219797e-05× 6371000²
0.000383489999999931×4.86958964219797e-05× 40589641000000 ar = 97853.3988308999m²