↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 312.64 m → | N 82 |
→ |
↑ 312.69 m ↓ |
↑ 312.69 m ↓ |
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N 82 |
← 312.75 m → 97 776 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144012451171875 y=0.063140869140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144012451171875 × 214)
floor (0.144012451171875 × 16384)
floor (2359.5)tx = 2359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.063140869140625 × 214)
floor (0.063140869140625 × 16384)
floor (1034.5)ty = 1034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2359 / 1034 ti = "14/2359/1034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2359/1034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2359 ÷ 214
2359 ÷ 16384x = 0.14398193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1034 ÷ 214
1034 ÷ 16384y = 0.0631103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14398193359375 × 2 - 1) × π
-0.7120361328125 × 3.1415926535Λ = -2.23692748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0631103515625 × 2 - 1) × π
0.873779296875 × 3.1415926535Φ = 2.7450586198429 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23692748} λ = -2.23692748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.7450586198429))-π/2
2×atan(15.5655263541508)-π/2
2×1.50663996050599-π/2
3.01327992101198-1.57079632675φ = 1.44248359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23692748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.166504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44248359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.648222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2359 KachelY 1034 -2.23692748 1.44248359 -128.166504 82.648222 Oben rechts KachelX + 1 2360 KachelY 1034 -2.23654399 1.44248359 -128.144531 82.648222 Unten links KachelX 2359 KachelY + 1 1035 -2.23692748 1.44243451 -128.166504 82.645410 Unten rechts KachelX + 1 2360 KachelY + 1 1035 -2.23654399 1.44243451 -128.144531 82.645410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44248359-1.44243451) × R
4.90799999999236e-05 × 6371000dl = 312.688679999513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44248359-1.44243451) × R
4.90799999999236e-05 × 6371000dr = 312.688679999513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23692748--2.23654399) × cos(1.44248359) × R
0.000383489999999931 × 0.127960932989761 × 6371000do = 312.636044022726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23692748--2.23654399) × cos(1.44243451) × R
0.000383489999999931 × 0.128009609359205 × 6371000du = 312.754970848476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44248359)-sin(1.44243451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127960932989761-0.128009609359205)× R²
abs(-2.23654399--2.23692748)×4.8676369444528e-05× R²
0.000383489999999931×4.8676369444528e-05× 6371000²
0.000383489999999931×4.8676369444528e-05× 40589641000000 ar = 97776.345482668m²