↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.43 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.52 m ↓ |
↑ 547.52 m ↓ |
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N 26 |
← 547.45 m → 299 738 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359947204589844 y=0.424156188964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359947204589844 × 216)
floor (0.359947204589844 × 65536)
floor (23589.5)tx = 23589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424156188964844 × 216)
floor (0.424156188964844 × 65536)
floor (27797.5)ty = 27797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23589 / 27797 ti = "16/23589/27797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23589/27797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23589 ÷ 216
23589 ÷ 65536x = 0.359939575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27797 ÷ 216
27797 ÷ 65536y = 0.424148559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359939575195312 × 2 - 1) × π
-0.280120849609375 × 3.1415926535Λ = -0.88002560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424148559570312 × 2 - 1) × π
0.151702880859375 × 3.1415926535Φ = 0.476588656022598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88002560} λ = -0.88002560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476588656022598))-π/2
2×atan(1.61057080917562)-π/2
2×1.01515229091458-π/2
2.03030458182916-1.57079632675φ = 0.45950826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88002560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.421753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45950826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.327884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23589 KachelY 27797 -0.88002560 0.45950826 -50.421753 26.327884 Oben rechts KachelX + 1 23590 KachelY 27797 -0.87992973 0.45950826 -50.416260 26.327884 Unten links KachelX 23589 KachelY + 1 27798 -0.88002560 0.45942232 -50.421753 26.322960 Unten rechts KachelX + 1 23590 KachelY + 1 27798 -0.87992973 0.45942232 -50.416260 26.322960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45950826-0.45942232) × R
8.59400000000066e-05 × 6371000dl = 547.523740000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45950826-0.45942232) × R
8.59400000000066e-05 × 6371000dr = 547.523740000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88002560--0.87992973) × cos(0.45950826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896270696222415 × 6371000do = 547.431179862024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88002560--0.87992973) × cos(0.45942232) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896308807940984 × 6371000du = 547.45445803362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45950826)-sin(0.45942232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896270696222415-0.896308807940984)× R²
abs(-0.87992973--0.88002560)×3.81117185684898e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81117185684898e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81117185684898e-05× 40589641000000 ar = 299737.939851034m²