↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.49 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.48 m ↓ |
↑ 548.48 m ↓ |
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N 26 |
← 548.51 m → 300 840 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359931945800781 y=0.424812316894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359931945800781 × 216)
floor (0.359931945800781 × 65536)
floor (23588.5)tx = 23588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424812316894531 × 216)
floor (0.424812316894531 × 65536)
floor (27840.5)ty = 27840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23588 / 27840 ti = "16/23588/27840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23588/27840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23588 ÷ 216
23588 ÷ 65536x = 0.35992431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27840 ÷ 216
27840 ÷ 65536y = 0.4248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35992431640625 × 2 - 1) × π
-0.2801513671875 × 3.1415926535Λ = -0.88012148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4248046875 × 2 - 1) × π
0.150390625 × 3.1415926535Φ = 0.472466082655273 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88012148} λ = -0.88012148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472466082655273))-π/2
2×atan(1.60394478038089)-π/2
2×1.01330313429217-π/2
2.02660626858434-1.57079632675φ = 0.45580994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88012148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.427246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45580994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.115986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23588 KachelY 27840 -0.88012148 0.45580994 -50.427246 26.115986 Oben rechts KachelX + 1 23589 KachelY 27840 -0.88002560 0.45580994 -50.421753 26.115986 Unten links KachelX 23588 KachelY + 1 27841 -0.88012148 0.45572385 -50.427246 26.111053 Unten rechts KachelX + 1 23589 KachelY + 1 27841 -0.88002560 0.45572385 -50.421753 26.111053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45580994-0.45572385) × R
8.60900000000386e-05 × 6371000dl = 548.479390000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45580994-0.45572385) × R
8.60900000000386e-05 × 6371000dr = 548.479390000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88012148--0.88002560) × cos(0.45580994) × R
9.58800000000481e-05 × 0.897904795480173 × 6371000do = 548.486473218436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88012148--0.88002560) × cos(0.45572385) × R
9.58800000000481e-05 × 0.897942688084607 × 6371000du = 548.509619971936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45580994)-sin(0.45572385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897904795480173-0.897942688084607)× R²
abs(-0.88002560--0.88012148)×3.78926044336536e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.78926044336536e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.78926044336536e-05× 40589641000000 ar = 300839.874198635m²