↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.47 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.40 m ↓ |
↑ 547.40 m ↓ |
|||
N 26 |
← 547.49 m → 299 687 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359931945800781 y=0.424140930175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359931945800781 × 216)
floor (0.359931945800781 × 65536)
floor (23588.5)tx = 23588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424140930175781 × 216)
floor (0.424140930175781 × 65536)
floor (27796.5)ty = 27796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23588 / 27796 ti = "16/23588/27796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23588/27796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23588 ÷ 216
23588 ÷ 65536x = 0.35992431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27796 ÷ 216
27796 ÷ 65536y = 0.42413330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35992431640625 × 2 - 1) × π
-0.2801513671875 × 3.1415926535Λ = -0.88012148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42413330078125 × 2 - 1) × π
0.1517333984375 × 3.1415926535Φ = 0.476684529821838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88012148} λ = -0.88012148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476684529821838))-π/2
2×atan(1.61072522812029)-π/2
2×1.01519525443961-π/2
2.03039050887921-1.57079632675φ = 0.45959418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88012148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.427246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45959418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.332807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23588 KachelY 27796 -0.88012148 0.45959418 -50.427246 26.332807 Oben rechts KachelX + 1 23589 KachelY 27796 -0.88002560 0.45959418 -50.421753 26.332807 Unten links KachelX 23588 KachelY + 1 27797 -0.88012148 0.45950826 -50.427246 26.327884 Unten rechts KachelX + 1 23589 KachelY + 1 27797 -0.88002560 0.45950826 -50.421753 26.327884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45959418-0.45950826) × R
8.59200000000171e-05 × 6371000dl = 547.396320000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45959418-0.45950826) × R
8.59200000000171e-05 × 6371000dr = 547.396320000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88012148--0.88002560) × cos(0.45959418) × R
9.58800000000481e-05 × 0.896232586755964 × 6371000do = 547.465002044384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88012148--0.88002560) × cos(0.45950826) × R
9.58800000000481e-05 × 0.896270696222415 × 6371000du = 547.488281268368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45959418)-sin(0.45950826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896232586755964-0.896270696222415)× R²
abs(-0.88002560--0.88012148)×3.81094664513304e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.81094664513304e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.81094664513304e-05× 40589641000000 ar = 299686.699113m²