↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.20 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.29 m ↓ |
↑ 548.29 m ↓ |
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N 26 |
← 548.22 m → 300 577 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359901428222656 y=0.424659729003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359901428222656 × 216)
floor (0.359901428222656 × 65536)
floor (23586.5)tx = 23586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424659729003906 × 216)
floor (0.424659729003906 × 65536)
floor (27830.5)ty = 27830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23586 / 27830 ti = "16/23586/27830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23586/27830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23586 ÷ 216
23586 ÷ 65536x = 0.359893798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27830 ÷ 216
27830 ÷ 65536y = 0.424652099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359893798828125 × 2 - 1) × π
-0.28021240234375 × 3.1415926535Λ = -0.88031322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424652099609375 × 2 - 1) × π
0.15069580078125 × 3.1415926535Φ = 0.473424820647675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88031322} λ = -0.88031322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473424820647675))-π/2
2×atan(1.605483280571)-π/2
2×1.01373347114595-π/2
2.0274669422919-1.57079632675φ = 0.45667062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88031322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.438232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45667062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.165299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23586 KachelY 27830 -0.88031322 0.45667062 -50.438232 26.165299 Oben rechts KachelX + 1 23587 KachelY 27830 -0.88021735 0.45667062 -50.432739 26.165299 Unten links KachelX 23586 KachelY + 1 27831 -0.88031322 0.45658456 -50.438232 26.160368 Unten rechts KachelX + 1 23587 KachelY + 1 27831 -0.88021735 0.45658456 -50.432739 26.160368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45667062-0.45658456) × R
8.60600000000544e-05 × 6371000dl = 548.288260000347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45667062-0.45658456) × R
8.60600000000544e-05 × 6371000dr = 548.288260000347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88031322--0.88021735) × cos(0.45667062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.897525600479349 × 6371000do = 548.197660034681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88031322--0.88021735) × cos(0.45658456) × R
9.58699999999979e-05 × 0.897563546375692 × 6371000du = 548.220836924089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45667062)-sin(0.45658456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897525600479349-0.897563546375692)× R²
abs(-0.88021735--0.88031322)×3.79458963426504e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79458963426504e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79458963426504e-05× 40589641000000 ar = 300576.695150498m²