↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.22 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.22 m ↓ |
↑ 548.22 m ↓ |
|||
N 26 |
← 548.24 m → 300 554 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359870910644531 y=0.424674987792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359870910644531 × 216)
floor (0.359870910644531 × 65536)
floor (23584.5)tx = 23584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424674987792969 × 216)
floor (0.424674987792969 × 65536)
floor (27831.5)ty = 27831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23584 / 27831 ti = "16/23584/27831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23584/27831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23584 ÷ 216
23584 ÷ 65536x = 0.35986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27831 ÷ 216
27831 ÷ 65536y = 0.424667358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35986328125 × 2 - 1) × π
-0.2802734375 × 3.1415926535Λ = -0.88050497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424667358398438 × 2 - 1) × π
0.150665283203125 × 3.1415926535Φ = 0.473328946848434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88050497} λ = -0.88050497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473328946848434))-π/2
2×atan(1.60532936416767)-π/2
2×1.01369044564181-π/2
2.02738089128362-1.57079632675φ = 0.45658456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88050497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.449219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45658456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.160368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23584 KachelY 27831 -0.88050497 0.45658456 -50.449219 26.160368 Oben rechts KachelX + 1 23585 KachelY 27831 -0.88040910 0.45658456 -50.443726 26.160368 Unten links KachelX 23584 KachelY + 1 27832 -0.88050497 0.45649851 -50.449219 26.155438 Unten rechts KachelX + 1 23585 KachelY + 1 27832 -0.88040910 0.45649851 -50.443726 26.155438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45658456-0.45649851) × R
8.60499999999487e-05 × 6371000dl = 548.224549999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45658456-0.45649851) × R
8.60499999999487e-05 × 6371000dr = 548.224549999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88050497--0.88040910) × cos(0.45658456) × R
9.58700000001089e-05 × 0.897563546375692 × 6371000do = 548.220836924723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88050497--0.88040910) × cos(0.45649851) × R
9.58700000001089e-05 × 0.89760148121631 × 6371000du = 548.24400706143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45658456)-sin(0.45649851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897563546375692-0.89760148121631)× R²
abs(-0.88040910--0.88050497)×3.79348406177593e-05× R²
9.58700000001089e-05×3.79348406177593e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×3.79348406177593e-05× 40589641000000 ar = 300554.473027683m²