↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 544.69 m → | N 26 |
→ |
↑ 544.72 m ↓ |
↑ 544.72 m ↓ |
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N 26 |
← 544.71 m → 296 709 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359870910644531 y=0.422370910644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359870910644531 × 216)
floor (0.359870910644531 × 65536)
floor (23584.5)tx = 23584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422370910644531 × 216)
floor (0.422370910644531 × 65536)
floor (27680.5)ty = 27680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23584 / 27680 ti = "16/23584/27680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23584/27680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23584 ÷ 216
23584 ÷ 65536x = 0.35986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27680 ÷ 216
27680 ÷ 65536y = 0.42236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35986328125 × 2 - 1) × π
-0.2802734375 × 3.1415926535Λ = -0.88050497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42236328125 × 2 - 1) × π
0.1552734375 × 3.1415926535Φ = 0.487805890533691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88050497} λ = -0.88050497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487805890533691))-π/2
2×atan(1.62873866569323)-π/2
2×1.02016656269486-π/2
2.04033312538972-1.57079632675φ = 0.46953680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88050497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.449219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46953680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.902477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23584 KachelY 27680 -0.88050497 0.46953680 -50.449219 26.902477 Oben rechts KachelX + 1 23585 KachelY 27680 -0.88040910 0.46953680 -50.443726 26.902477 Unten links KachelX 23584 KachelY + 1 27681 -0.88050497 0.46945130 -50.449219 26.897578 Unten rechts KachelX + 1 23585 KachelY + 1 27681 -0.88040910 0.46945130 -50.443726 26.897578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46953680-0.46945130) × R
8.54999999999606e-05 × 6371000dl = 544.720499999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46953680-0.46945130) × R
8.54999999999606e-05 × 6371000dr = 544.720499999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88050497--0.88040910) × cos(0.46953680) × R
9.58700000001089e-05 × 0.891777969470339 × 6371000do = 544.687077308535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88050497--0.88040910) × cos(0.46945130) × R
9.58700000001089e-05 × 0.891816652674665 × 6371000du = 544.710704536642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46953680)-sin(0.46945130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891777969470339-0.891816652674665)× R²
abs(-0.88040910--0.88050497)×3.86832043262064e-05× R²
9.58700000001089e-05×3.86832043262064e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×3.86832043262064e-05× 40589641000000 ar = 296708.652393394m²