↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.15 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.19 m ↓ |
↑ 543.19 m ↓ |
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N 27 |
← 543.17 m → 295 038 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359870910644531 y=0.421379089355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359870910644531 × 216)
floor (0.359870910644531 × 65536)
floor (23584.5)tx = 23584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421379089355469 × 216)
floor (0.421379089355469 × 65536)
floor (27615.5)ty = 27615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23584 / 27615 ti = "16/23584/27615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23584/27615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23584 ÷ 216
23584 ÷ 65536x = 0.35986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27615 ÷ 216
27615 ÷ 65536y = 0.421371459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35986328125 × 2 - 1) × π
-0.2802734375 × 3.1415926535Λ = -0.88050497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421371459960938 × 2 - 1) × π
0.157257080078125 × 3.1415926535Φ = 0.494037687484299 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88050497} λ = -0.88050497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494037687484299))-π/2
2×atan(1.63892032641392)-π/2
2×1.02294132417373-π/2
2.04588264834746-1.57079632675φ = 0.47508632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88050497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.449219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47508632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.220441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23584 KachelY 27615 -0.88050497 0.47508632 -50.449219 27.220441 Oben rechts KachelX + 1 23585 KachelY 27615 -0.88040910 0.47508632 -50.443726 27.220441 Unten links KachelX 23584 KachelY + 1 27616 -0.88050497 0.47500106 -50.449219 27.215556 Unten rechts KachelX + 1 23585 KachelY + 1 27616 -0.88040910 0.47500106 -50.443726 27.215556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47508632-0.47500106) × R
8.52600000000314e-05 × 6371000dl = 543.1914600002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47508632-0.47500106) × R
8.52600000000314e-05 × 6371000dr = 543.1914600002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88050497--0.88040910) × cos(0.47508632) × R
9.58700000001089e-05 × 0.889253240855333 × 6371000do = 543.145003947919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88050497--0.88040910) × cos(0.47500106) × R
9.58700000001089e-05 × 0.889292236843915 × 6371000du = 543.168822220824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47508632)-sin(0.47500106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889253240855333-0.889292236843915)× R²
abs(-0.88040910--0.88050497)×3.89959885811475e-05× R²
9.58700000001089e-05×3.89959885811475e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×3.89959885811475e-05× 40589641000000 ar = 295038.196806239m²