↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.04 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.03 m ↓ |
↑ 548.03 m ↓ |
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N 26 |
← 548.06 m → 300 348 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359825134277344 y=0.424552917480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359825134277344 × 216)
floor (0.359825134277344 × 65536)
floor (23581.5)tx = 23581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424552917480469 × 216)
floor (0.424552917480469 × 65536)
floor (27823.5)ty = 27823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23581 / 27823 ti = "16/23581/27823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23581/27823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23581 ÷ 216
23581 ÷ 65536x = 0.359817504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27823 ÷ 216
27823 ÷ 65536y = 0.424545288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359817504882812 × 2 - 1) × π
-0.280364990234375 × 3.1415926535Λ = -0.88079259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424545288085938 × 2 - 1) × π
0.150909423828125 × 3.1415926535Φ = 0.474095937242355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88079259} λ = -0.88079259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474095937242355))-π/2
2×atan(1.60656110867678)-π/2
2×1.01403459873111-π/2
2.02806919746222-1.57079632675φ = 0.45727287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88079259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.465698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45727287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.199806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23581 KachelY 27823 -0.88079259 0.45727287 -50.465698 26.199806 Oben rechts KachelX + 1 23582 KachelY 27823 -0.88069672 0.45727287 -50.460205 26.199806 Unten links KachelX 23581 KachelY + 1 27824 -0.88079259 0.45718685 -50.465698 26.194877 Unten rechts KachelX + 1 23582 KachelY + 1 27824 -0.88069672 0.45718685 -50.460205 26.194877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45727287-0.45718685) × R
8.602000000002e-05 × 6371000dl = 548.033420000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45727287-0.45718685) × R
8.602000000002e-05 × 6371000dr = 548.033420000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88079259--0.88069672) × cos(0.45727287) × R
9.58699999999979e-05 × 0.897259868149965 × 6371000do = 548.035353977799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88079259--0.88069672) × cos(0.45718685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.897297842901807 × 6371000du = 548.058548491793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45727287)-sin(0.45718685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897259868149965-0.897297842901807)× R²
abs(-0.88069672--0.88079259)×3.79747518416407e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79747518416407e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79747518416407e-05× 40589641000000 ar = 300348.045191112m²