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← | S 33 |
← 8 190.43 m → | S 33 |
→ |
↑ 8 186.93 m ↓ |
↑ 8 186.93 m ↓ |
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S 33 |
← 8 183.57 m → 67 026 347 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5758056640625 y=0.5975341796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5758056640625 × 212)
floor (0.5758056640625 × 4096)
floor (2358.5)tx = 2358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.5975341796875 × 212)
floor (0.5975341796875 × 4096)
floor (2447.5)ty = 2447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2358 / 2447 ti = "12/2358/2447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2358/2447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2358 ÷ 212
2358 ÷ 4096x = 0.57568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2447 ÷ 212
2447 ÷ 4096y = 0.597412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57568359375 × 2 - 1) × π
0.1513671875 × 3.1415926535Λ = 0.47553404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597412109375 × 2 - 1) × π
-0.19482421875 × 3.1415926535Φ = -0.612058334348877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47553404} λ = 0.47553404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.612058334348877))-π/2
2×atan(0.542233621546131)-π/2
2×0.496860992961263-π/2
0.993721985922527-1.57079632675φ = -0.57707434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47553404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.246094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57707434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.063924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2358 KachelY 2447 0.47553404 -0.57707434 27.246094 -33.063924 Oben rechts KachelX + 1 2359 KachelY 2447 0.47706803 -0.57707434 27.333985 -33.063924 Unten links KachelX 2358 KachelY + 1 2448 0.47553404 -0.57835937 27.246094 -33.137551 Unten rechts KachelX + 1 2359 KachelY + 1 2448 0.47706803 -0.57835937 27.333985 -33.137551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57707434--0.57835937) × R
0.00128503000000002 × 6371000dl = 8186.92613000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57707434--0.57835937) × R
0.00128503000000002 × 6371000dr = 8186.92613000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47553404-0.47706803) × cos(-0.57707434) × R
0.00153398999999999 × 0.83806239949602 × 6371000do = 8190.4259764326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47553404-0.47706803) × cos(-0.57835937) × R
0.00153398999999999 × 0.837360628284139 × 6371000du = 8183.56753108681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57707434)-sin(-0.57835937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.83806239949602-0.837360628284139)× R²
abs(0.47706803-0.47553404)×0.000701771211881086× R²
0.00153398999999999×0.000701771211881086× 6371000²
0.00153398999999999×0.000701771211881086× 40589641000000 ar = 67026346.8729734m²