↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 311.22 m → | N 82 |
→ |
↑ 311.29 m ↓ |
↑ 311.29 m ↓ |
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N 82 |
← 311.34 m → 96 897 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143951416015625 y=0.062408447265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143951416015625 × 214)
floor (0.143951416015625 × 16384)
floor (2358.5)tx = 2358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.062408447265625 × 214)
floor (0.062408447265625 × 16384)
floor (1022.5)ty = 1022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2358 / 1022 ti = "14/2358/1022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2358/1022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2358 ÷ 214
2358 ÷ 16384x = 0.1439208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1022 ÷ 214
1022 ÷ 16384y = 0.0623779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1439208984375 × 2 - 1) × π
-0.712158203125 × 3.1415926535Λ = -2.23731098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0623779296875 × 2 - 1) × π
0.875244140625 × 3.1415926535Φ = 2.74966056220642 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23731098} λ = -2.23731098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.74966056220642))-π/2
2×atan(15.6373230847902)-π/2
2×1.50693372400408-π/2
3.01386744800817-1.57079632675φ = 1.44307112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23731098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.188477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44307112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.681885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2358 KachelY 1022 -2.23731098 1.44307112 -128.188477 82.681885 Oben rechts KachelX + 1 2359 KachelY 1022 -2.23692748 1.44307112 -128.166504 82.681885 Unten links KachelX 2358 KachelY + 1 1023 -2.23731098 1.44302226 -128.188477 82.679085 Unten rechts KachelX + 1 2359 KachelY + 1 1023 -2.23692748 1.44302226 -128.166504 82.679085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44307112-1.44302226) × R
4.88599999999284e-05 × 6371000dl = 311.287059999544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44307112-1.44302226) × R
4.88599999999284e-05 × 6371000dr = 311.287059999544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23731098--2.23692748) × cos(1.44307112) × R
0.000383500000000314 × 0.127378210899042 × 6371000do = 311.22044405835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23731098--2.23692748) × cos(1.44302226) × R
0.000383500000000314 × 0.127426672744109 × 6371000du = 311.338849842473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44307112)-sin(1.44302226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127378210899042-0.127426672744109)× R²
abs(-2.23692748--2.23731098)×4.84618450671548e-05× R²
0.000383500000000314×4.84618450671548e-05× 6371000²
0.000383500000000314×4.84618450671548e-05× 40589641000000 ar = 96897.3261572814m²