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← | N 27 |
← 543.38 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.38 m ↓ |
↑ 543.38 m ↓ |
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N 27 |
← 543.41 m → 295 271 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359718322753906 y=0.421531677246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359718322753906 × 216)
floor (0.359718322753906 × 65536)
floor (23574.5)tx = 23574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421531677246094 × 216)
floor (0.421531677246094 × 65536)
floor (27625.5)ty = 27625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23574 / 27625 ti = "16/23574/27625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23574/27625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23574 ÷ 216
23574 ÷ 65536x = 0.359710693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27625 ÷ 216
27625 ÷ 65536y = 0.421524047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359710693359375 × 2 - 1) × π
-0.28057861328125 × 3.1415926535Λ = -0.88146371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421524047851562 × 2 - 1) × π
0.156951904296875 × 3.1415926535Φ = 0.493078949491898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88146371} λ = -0.88146371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493078949491898))-π/2
2×atan(1.63734978422001)-π/2
2×1.02251495030784-π/2
2.04502990061568-1.57079632675φ = 0.47423357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88146371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.504150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47423357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.171582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23574 KachelY 27625 -0.88146371 0.47423357 -50.504150 27.171582 Oben rechts KachelX + 1 23575 KachelY 27625 -0.88136784 0.47423357 -50.498657 27.171582 Unten links KachelX 23574 KachelY + 1 27626 -0.88146371 0.47414828 -50.504150 27.166695 Unten rechts KachelX + 1 23575 KachelY + 1 27626 -0.88136784 0.47414828 -50.498657 27.166695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47423357-0.47414828) × R
8.52900000000156e-05 × 6371000dl = 543.3825900001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47423357-0.47414828) × R
8.52900000000156e-05 × 6371000dr = 543.3825900001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88146371--0.88136784) × cos(0.47423357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889642978303018 × 6371000do = 543.383050813847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88146371--0.88136784) × cos(0.47414828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889681923319867 × 6371000du = 543.40683795384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47423357)-sin(0.47414828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889642978303018-0.889681923319867)× R²
abs(-0.88136784--0.88146371)×3.8945016848313e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8945016848313e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8945016848313e-05× 40589641000000 ar = 295271.352451176m²