↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.15 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.22 m ↓ |
↑ 548.22 m ↓ |
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N 26 |
← 548.17 m → 300 516 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359672546386719 y=0.424629211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359672546386719 × 216)
floor (0.359672546386719 × 65536)
floor (23571.5)tx = 23571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424629211425781 × 216)
floor (0.424629211425781 × 65536)
floor (27828.5)ty = 27828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23571 / 27828 ti = "16/23571/27828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23571/27828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23571 ÷ 216
23571 ÷ 65536x = 0.359664916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27828 ÷ 216
27828 ÷ 65536y = 0.42462158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359664916992188 × 2 - 1) × π
-0.280670166015625 × 3.1415926535Λ = -0.88175133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42462158203125 × 2 - 1) × π
0.1507568359375 × 3.1415926535Φ = 0.473616568246155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88175133} λ = -0.88175133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473616568246155))-π/2
2×atan(1.60579115765085)-π/2
2×1.01381951669718-π/2
2.02763903339435-1.57079632675φ = 0.45684271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88175133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.520630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45684271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.175159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23571 KachelY 27828 -0.88175133 0.45684271 -50.520630 26.175159 Oben rechts KachelX + 1 23572 KachelY 27828 -0.88165546 0.45684271 -50.515137 26.175159 Unten links KachelX 23571 KachelY + 1 27829 -0.88175133 0.45675666 -50.520630 26.170229 Unten rechts KachelX + 1 23572 KachelY + 1 27829 -0.88165546 0.45675666 -50.515137 26.170229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45684271-0.45675666) × R
8.60500000000042e-05 × 6371000dl = 548.224550000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45684271-0.45675666) × R
8.60500000000042e-05 × 6371000dr = 548.224550000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88175133--0.88165546) × cos(0.45684271) × R
9.58700000001089e-05 × 0.897449701978355 × 6371000do = 548.151302159147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88175133--0.88165546) × cos(0.45675666) × R
9.58700000001089e-05 × 0.897487656756433 × 6371000du = 548.17448447341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45684271)-sin(0.45675666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897449701978355-0.897487656756433)× R²
abs(-0.88165546--0.88175133)×3.79547780787748e-05× R²
9.58700000001089e-05×3.79547780787748e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×3.79547780787748e-05× 40589641000000 ar = 300516.355700433m²