↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.94 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.89 m ↓ |
↑ 543.89 m ↓ |
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N 27 |
← 543.96 m → 295 851 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359657287597656 y=0.421852111816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359657287597656 × 216)
floor (0.359657287597656 × 65536)
floor (23570.5)tx = 23570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421852111816406 × 216)
floor (0.421852111816406 × 65536)
floor (27646.5)ty = 27646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23570 / 27646 ti = "16/23570/27646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23570/27646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23570 ÷ 216
23570 ÷ 65536x = 0.359649658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27646 ÷ 216
27646 ÷ 65536y = 0.421844482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359649658203125 × 2 - 1) × π
-0.28070068359375 × 3.1415926535Λ = -0.88184721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421844482421875 × 2 - 1) × π
0.15631103515625 × 3.1415926535Φ = 0.491065599707855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88184721} λ = -0.88184721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491065599707855))-π/2
2×atan(1.63405654272153)-π/2
2×1.02161895771064-π/2
2.04323791542127-1.57079632675φ = 0.47244159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88184721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.526123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47244159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.068909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23570 KachelY 27646 -0.88184721 0.47244159 -50.526123 27.068909 Oben rechts KachelX + 1 23571 KachelY 27646 -0.88175133 0.47244159 -50.520630 27.068909 Unten links KachelX 23570 KachelY + 1 27647 -0.88184721 0.47235622 -50.526123 27.064018 Unten rechts KachelX + 1 23571 KachelY + 1 27647 -0.88175133 0.47235622 -50.520630 27.064018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47244159-0.47235622) × R
8.5370000000029e-05 × 6371000dl = 543.892270000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47244159-0.47235622) × R
8.5370000000029e-05 × 6371000dr = 543.892270000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88184721--0.88175133) × cos(0.47244159) × R
9.58799999999371e-05 × 0.890459869189236 × 6371000do = 543.938728974495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88184721--0.88175133) × cos(0.47235622) × R
9.58799999999371e-05 × 0.890498714568284 × 6371000du = 543.962457731777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47244159)-sin(0.47235622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890459869189236-0.890498714568284)× R²
abs(-0.88175133--0.88184721)×3.88453790478582e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.88453790478582e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.88453790478582e-05× 40589641000000 ar = 295850.52316646m²