↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.69 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.68 m ↓ |
↑ 542.68 m ↓ |
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N 27 |
← 542.72 m → 294 515 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359580993652344 y=0.421089172363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359580993652344 × 216)
floor (0.359580993652344 × 65536)
floor (23565.5)tx = 23565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421089172363281 × 216)
floor (0.421089172363281 × 65536)
floor (27596.5)ty = 27596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23565 / 27596 ti = "16/23565/27596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23565/27596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23565 ÷ 216
23565 ÷ 65536x = 0.359573364257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27596 ÷ 216
27596 ÷ 65536y = 0.42108154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359573364257812 × 2 - 1) × π
-0.280853271484375 × 3.1415926535Λ = -0.88232657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42108154296875 × 2 - 1) × π
0.1578369140625 × 3.1415926535Φ = 0.495859289669861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88232657} λ = -0.88232657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.495859289669861))-π/2
2×atan(1.64190850807531)-π/2
2×1.0237509193069-π/2
2.0475018386138-1.57079632675φ = 0.47670551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88232657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.553589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47670551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.313214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23565 KachelY 27596 -0.88232657 0.47670551 -50.553589 27.313214 Oben rechts KachelX + 1 23566 KachelY 27596 -0.88223070 0.47670551 -50.548096 27.313214 Unten links KachelX 23565 KachelY + 1 27597 -0.88232657 0.47662033 -50.553589 27.308333 Unten rechts KachelX + 1 23566 KachelY + 1 27597 -0.88223070 0.47662033 -50.548096 27.308333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47670551-0.47662033) × R
8.5180000000018e-05 × 6371000dl = 542.681780000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47670551-0.47662033) × R
8.5180000000018e-05 × 6371000dr = 542.681780000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88232657--0.88223070) × cos(0.47670551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888511433335083 × 6371000do = 542.691916986227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88232657--0.88223070) × cos(0.47662033) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888550515336195 × 6371000du = 542.715787794534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47670551)-sin(0.47662033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888511433335083-0.888550515336195)× R²
abs(-0.88223070--0.88232657)×3.90820011116899e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90820011116899e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90820011116899e-05× 40589641000000 ar = 294515.492806216m²