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← 40.92 m → | N 82 |
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↑ 40.90 m ↓ |
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N 82 |
← 40.92 m → 1 674 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179759979248047 y=0.0704841613769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179759979248047 × 217)
floor (0.179759979248047 × 131072)
floor (23561.5)tx = 23561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0704841613769531 × 217)
floor (0.0704841613769531 × 131072)
floor (9238.5)ty = 9238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23561 / 9238 ti = "17/23561/9238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23561/9238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23561 ÷ 217
23561 ÷ 131072x = 0.179756164550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9238 ÷ 217
9238 ÷ 131072y = 0.0704803466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.179756164550781 × 2 - 1) × π
-0.640487670898438 × 3.1415926535Λ = -2.01215136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0704803466796875 × 2 - 1) × π
0.859039306640625 × 3.1415926535Φ = 2.69875157480992 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01215136} λ = -2.01215136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69875157480992))-π/2
2×atan(14.8611670836599)-π/2
2×1.50360814495585-π/2
3.0072162899117-1.57079632675φ = 1.43641996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01215136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.287781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43641996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.300801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23561 KachelY 9238 -2.01215136 1.43641996 -115.287781 82.300801 Oben rechts KachelX + 1 23562 KachelY 9238 -2.01210342 1.43641996 -115.285034 82.300801 Unten links KachelX 23561 KachelY + 1 9239 -2.01215136 1.43641354 -115.287781 82.300433 Unten rechts KachelX + 1 23562 KachelY + 1 9239 -2.01210342 1.43641354 -115.285034 82.300433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43641996-1.43641354) × R
6.42000000006249e-06 × 6371000dl = 40.9018200003981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43641996-1.43641354) × R
6.42000000006249e-06 × 6371000dr = 40.9018200003981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01215136--2.01210342) × cos(1.43641996) × R
4.79399999999686e-05 × 0.133972325901962 × 6371000do = 40.9185967781012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01215136--2.01210342) × cos(1.43641354) × R
4.79399999999686e-05 × 0.133978688023373 × 6371000du = 40.9205399337411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43641996)-sin(1.43641354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133972325901962-0.133978688023373)× R²
abs(-2.01210342--2.01215136)×6.36212141091885e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.36212141091885e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.36212141091885e-06× 40589641000000 ar = 1673.68481934511m²