↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.45 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.49 m ↓ |
↑ 542.49 m ↓ |
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N 27 |
← 542.48 m → 294 282 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359519958496094 y=0.420936584472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359519958496094 × 216)
floor (0.359519958496094 × 65536)
floor (23561.5)tx = 23561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420936584472656 × 216)
floor (0.420936584472656 × 65536)
floor (27586.5)ty = 27586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23561 / 27586 ti = "16/23561/27586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23561/27586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23561 ÷ 216
23561 ÷ 65536x = 0.359512329101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27586 ÷ 216
27586 ÷ 65536y = 0.420928955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359512329101562 × 2 - 1) × π
-0.280975341796875 × 3.1415926535Λ = -0.88271007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420928955078125 × 2 - 1) × π
0.15814208984375 × 3.1415926535Φ = 0.496818027662262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88271007} λ = -0.88271007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496818027662262))-π/2
2×atan(1.6434834229868)-π/2
2×1.02417675041597-π/2
2.04835350083195-1.57079632675φ = 0.47755717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88271007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.575562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47755717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.362010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23561 KachelY 27586 -0.88271007 0.47755717 -50.575562 27.362010 Oben rechts KachelX + 1 23562 KachelY 27586 -0.88261420 0.47755717 -50.570069 27.362010 Unten links KachelX 23561 KachelY + 1 27587 -0.88271007 0.47747202 -50.575562 27.357132 Unten rechts KachelX + 1 23562 KachelY + 1 27587 -0.88261420 0.47747202 -50.570069 27.357132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47755717-0.47747202) × R
8.51499999999783e-05 × 6371000dl = 542.490649999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47755717-0.47747202) × R
8.51499999999783e-05 × 6371000dr = 542.490649999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88271007--0.88261420) × cos(0.47755717) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888120323147151 × 6371000do = 542.453031666716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88271007--0.88261420) × cos(0.47747202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888159455805965 × 6371000du = 542.476933416127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47755717)-sin(0.47747202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888120323147151-0.888159455805965)× R²
abs(-0.88261420--0.88271007)×3.91326588141672e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91326588141672e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91326588141672e-05× 40589641000000 ar = 294282.18115891m²