↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.46 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.43 m ↓ |
↑ 542.43 m ↓ |
|||
N 27 |
← 542.49 m → 294 252 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359489440917969 y=0.420906066894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359489440917969 × 216)
floor (0.359489440917969 × 65536)
floor (23559.5)tx = 23559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420906066894531 × 216)
floor (0.420906066894531 × 65536)
floor (27584.5)ty = 27584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23559 / 27584 ti = "16/23559/27584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23559/27584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23559 ÷ 216
23559 ÷ 65536x = 0.359481811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27584 ÷ 216
27584 ÷ 65536y = 0.4208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359481811523438 × 2 - 1) × π
-0.281036376953125 × 3.1415926535Λ = -0.88290182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4208984375 × 2 - 1) × π
0.158203125 × 3.1415926535Φ = 0.497009775260742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88290182} λ = -0.88290182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497009775260742))-π/2
2×atan(1.64379858720132)-π/2
2×1.02426189413306-π/2
2.04852378826613-1.57079632675φ = 0.47772746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88290182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.586548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47772746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.371767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23559 KachelY 27584 -0.88290182 0.47772746 -50.586548 27.371767 Oben rechts KachelX + 1 23560 KachelY 27584 -0.88280594 0.47772746 -50.581054 27.371767 Unten links KachelX 23559 KachelY + 1 27585 -0.88290182 0.47764232 -50.586548 27.366889 Unten rechts KachelX + 1 23560 KachelY + 1 27585 -0.88280594 0.47764232 -50.581054 27.366889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47772746-0.47764232) × R
8.51399999999836e-05 × 6371000dl = 542.426939999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47772746-0.47764232) × R
8.51399999999836e-05 × 6371000dr = 542.426939999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88290182--0.88280594) × cos(0.47772746) × R
9.58799999999371e-05 × 0.88804204310942 × 6371000do = 542.461796335257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88290182--0.88280594) × cos(0.47764232) × R
9.58799999999371e-05 × 0.888081184049 × 6371000du = 542.485705636128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47772746)-sin(0.47764232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88804204310942-0.888081184049)× R²
abs(-0.88280594--0.88290182)×3.91409395805731e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.91409395805731e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.91409395805731e-05× 40589641000000 ar = 294252.376955239m²