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← | N 27 |
← 543.74 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.76 m ↓ |
↑ 543.76 m ↓ |
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N 27 |
← 543.76 m → 295 673 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359458923339844 y=0.421760559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359458923339844 × 216)
floor (0.359458923339844 × 65536)
floor (23557.5)tx = 23557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421760559082031 × 216)
floor (0.421760559082031 × 65536)
floor (27640.5)ty = 27640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23557 / 27640 ti = "16/23557/27640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23557/27640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23557 ÷ 216
23557 ÷ 65536x = 0.359451293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27640 ÷ 216
27640 ÷ 65536y = 0.4217529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359451293945312 × 2 - 1) × π
-0.281097412109375 × 3.1415926535Λ = -0.88309356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4217529296875 × 2 - 1) × π
0.156494140625 × 3.1415926535Φ = 0.491640842503296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88309356} λ = -0.88309356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491640842503296))-π/2
2×atan(1.63499679238507)-π/2
2×1.02187503949295-π/2
2.04375007898591-1.57079632675φ = 0.47295375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88309356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.597534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47295375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.098254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23557 KachelY 27640 -0.88309356 0.47295375 -50.597534 27.098254 Oben rechts KachelX + 1 23558 KachelY 27640 -0.88299769 0.47295375 -50.592041 27.098254 Unten links KachelX 23557 KachelY + 1 27641 -0.88309356 0.47286840 -50.597534 27.093364 Unten rechts KachelX + 1 23558 KachelY + 1 27641 -0.88299769 0.47286840 -50.592041 27.093364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47295375-0.47286840) × R
8.5349999999984e-05 × 6371000dl = 543.764849999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47295375-0.47286840) × R
8.5349999999984e-05 × 6371000dr = 543.764849999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88309356--0.88299769) × cos(0.47295375) × R
9.58700000001089e-05 × 0.890226687972137 × 6371000do = 543.739573541605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88309356--0.88299769) × cos(0.47286840) × R
9.58700000001089e-05 × 0.890265563171768 × 6371000du = 543.763318038096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47295375)-sin(0.47286840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890226687972137-0.890265563171768)× R²
abs(-0.88299769--0.88309356)×3.8875199630195e-05× R²
9.58700000001089e-05×3.8875199630195e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×3.8875199630195e-05× 40589641000000 ar = 295672.923536693m²