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← | N 27 |
← 542.17 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.17 m ↓ |
↑ 542.17 m ↓ |
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N 27 |
← 542.20 m → 293 958 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359443664550781 y=0.420722961425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359443664550781 × 216)
floor (0.359443664550781 × 65536)
floor (23556.5)tx = 23556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420722961425781 × 216)
floor (0.420722961425781 × 65536)
floor (27572.5)ty = 27572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23556 / 27572 ti = "16/23556/27572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23556/27572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23556 ÷ 216
23556 ÷ 65536x = 0.35943603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27572 ÷ 216
27572 ÷ 65536y = 0.42071533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35943603515625 × 2 - 1) × π
-0.2811279296875 × 3.1415926535Λ = -0.88318944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42071533203125 × 2 - 1) × π
0.1585693359375 × 3.1415926535Φ = 0.498160260851624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88318944} λ = -0.88318944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498160260851624))-π/2
2×atan(1.64569084208748)-π/2
2×1.02477259875071-π/2
2.04954519750143-1.57079632675φ = 0.47874887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88318944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.603027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47874887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.430290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23556 KachelY 27572 -0.88318944 0.47874887 -50.603027 27.430290 Oben rechts KachelX + 1 23557 KachelY 27572 -0.88309356 0.47874887 -50.597534 27.430290 Unten links KachelX 23556 KachelY + 1 27573 -0.88318944 0.47866377 -50.603027 27.425414 Unten rechts KachelX + 1 23557 KachelY + 1 27573 -0.88309356 0.47866377 -50.597534 27.425414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47874887-0.47866377) × R
8.51000000000046e-05 × 6371000dl = 542.172100000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47874887-0.47866377) × R
8.51000000000046e-05 × 6371000dr = 542.172100000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88318944--0.88309356) × cos(0.47874887) × R
9.58799999999371e-05 × 0.887571974190313 × 6371000do = 542.174654040319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88318944--0.88309356) × cos(0.47866377) × R
9.58799999999371e-05 × 0.887611173914089 × 6371000du = 542.198599249603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47874887)-sin(0.47866377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887571974190313-0.887611173914089)× R²
abs(-0.88309356--0.88318944)×3.91997237756403e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.91997237756403e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.91997237756403e-05× 40589641000000 ar = 293958.462137419m²