↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.69 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.70 m ↓ |
↑ 543.70 m ↓ |
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N 27 |
← 543.72 m → 295 612 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359428405761719 y=0.421730041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359428405761719 × 216)
floor (0.359428405761719 × 65536)
floor (23555.5)tx = 23555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421730041503906 × 216)
floor (0.421730041503906 × 65536)
floor (27638.5)ty = 27638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23555 / 27638 ti = "16/23555/27638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23555/27638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23555 ÷ 216
23555 ÷ 65536x = 0.359420776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27638 ÷ 216
27638 ÷ 65536y = 0.421722412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359420776367188 × 2 - 1) × π
-0.281158447265625 × 3.1415926535Λ = -0.88328531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421722412109375 × 2 - 1) × π
0.15655517578125 × 3.1415926535Φ = 0.491832590101776 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88328531} λ = -0.88328531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491832590101776))-π/2
2×atan(1.63531032915253)-π/2
2×1.02196038517991-π/2
2.04392077035983-1.57079632675φ = 0.47312444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88328531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.608520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47312444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.108034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23555 KachelY 27638 -0.88328531 0.47312444 -50.608520 27.108034 Oben rechts KachelX + 1 23556 KachelY 27638 -0.88318944 0.47312444 -50.603027 27.108034 Unten links KachelX 23555 KachelY + 1 27639 -0.88328531 0.47303910 -50.608520 27.103144 Unten rechts KachelX + 1 23556 KachelY + 1 27639 -0.88318944 0.47303910 -50.603027 27.103144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47312444-0.47303910) × R
8.53399999999893e-05 × 6371000dl = 543.701139999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47312444-0.47303910) × R
8.53399999999893e-05 × 6371000dr = 543.701139999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88328531--0.88318944) × cos(0.47312444) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890148922674961 × 6371000do = 543.69207544853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88328531--0.88318944) × cos(0.47303910) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890187806287542 × 6371000du = 543.715825083548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47312444)-sin(0.47303910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890148922674961-0.890187806287542)× R²
abs(-0.88318944--0.88328531)×3.88836125804204e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88836125804204e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88836125804204e-05× 40589641000000 ar = 295612.457761386m²