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← | N 80 |
← 49.70 m → | N 80 |
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↑ 49.69 m ↓ |
↑ 49.69 m ↓ |
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N 80 |
← 49.70 m → 2 470 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179706573486328 y=0.101764678955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179706573486328 × 217)
floor (0.179706573486328 × 131072)
floor (23554.5)tx = 23554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101764678955078 × 217)
floor (0.101764678955078 × 131072)
floor (13338.5)ty = 13338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23554 / 13338 ti = "17/23554/13338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23554/13338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23554 ÷ 217
23554 ÷ 131072x = 0.179702758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13338 ÷ 217
13338 ÷ 131072y = 0.101760864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.179702758789062 × 2 - 1) × π
-0.640594482421875 × 3.1415926535Λ = -2.01248692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101760864257812 × 2 - 1) × π
0.796478271484375 × 3.1415926535Φ = 2.50221028636769 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01248692} λ = -2.01248692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50221028636769))-π/2
2×atan(12.2094505409358)-π/2
2×1.48907496856516-π/2
2.97814993713031-1.57079632675φ = 1.40735361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01248692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.307007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40735361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.635422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23554 KachelY 13338 -2.01248692 1.40735361 -115.307007 80.635422 Oben rechts KachelX + 1 23555 KachelY 13338 -2.01243898 1.40735361 -115.304260 80.635422 Unten links KachelX 23554 KachelY + 1 13339 -2.01248692 1.40734581 -115.307007 80.634975 Unten rechts KachelX + 1 23555 KachelY + 1 13339 -2.01243898 1.40734581 -115.304260 80.634975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40735361-1.40734581) × R
7.79999999989123e-06 × 6371000dl = 49.693799999307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40735361-1.40734581) × R
7.79999999989123e-06 × 6371000dr = 49.693799999307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01248692--2.01243898) × cos(1.40735361) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162715999706714 × 6371000do = 49.6976546202302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01248692--2.01243898) × cos(1.40734581) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162723695750747 × 6371000du = 49.700005190174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40735361)-sin(1.40734581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162715999706714-0.162723695750747)× R²
abs(-2.01243898--2.01248692)×7.6960440330287e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.6960440330287e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.6960440330287e-06× 40589641000000 ar = 2469.72371347583m²