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← 116.32 m → | N 67 |
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↑ 116.33 m ↓ |
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N 67 |
← 116.32 m → 13 532 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179691314697266 y=0.242191314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179691314697266 × 217)
floor (0.179691314697266 × 131072)
floor (23552.5)tx = 23552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242191314697266 × 217)
floor (0.242191314697266 × 131072)
floor (31744.5)ty = 31744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23552 / 31744 ti = "17/23552/31744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23552/31744.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23552 ÷ 217
23552 ÷ 131072x = 0.1796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31744 ÷ 217
31744 ÷ 131072y = 0.2421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1796875 × 2 - 1) × π
-0.640625 × 3.1415926535Λ = -2.01258279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2421875 × 2 - 1) × π
0.515625 × 3.1415926535Φ = 1.61988371196094 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01258279} λ = -2.01258279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61988371196094))-π/2
2×atan(5.05250273676466)-π/2
2×1.37539991552054-π/2
2.75079983104107-1.57079632675φ = 1.18000350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01258279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18000350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.609220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23552 KachelY 31744 -2.01258279 1.18000350 -115.312500 67.609220 Oben rechts KachelX + 1 23553 KachelY 31744 -2.01253486 1.18000350 -115.309754 67.609220 Unten links KachelX 23552 KachelY + 1 31745 -2.01258279 1.17998524 -115.312500 67.608174 Unten rechts KachelX + 1 23553 KachelY + 1 31745 -2.01253486 1.17998524 -115.309754 67.608174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18000350-1.17998524) × R
1.82600000000477e-05 × 6371000dl = 116.334460000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18000350-1.17998524) × R
1.82600000000477e-05 × 6371000dr = 116.334460000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01258279--2.01253486) × cos(1.18000350) × R
4.79300000000293e-05 × 0.380921588243505 × 6371000do = 116.318989456932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01258279--2.01253486) × cos(1.17998524) × R
4.79300000000293e-05 × 0.380938471510131 × 6371000du = 116.324144965502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18000350)-sin(1.17998524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380921588243505-0.380938471510131)× R²
abs(-2.01253486--2.01258279)×1.6883266625578e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.6883266625578e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.6883266625578e-05× 40589641000000 ar = 13532.2067083059m²