↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.63 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.64 m ↓ |
↑ 543.64 m ↓ |
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N 27 |
← 543.65 m → 295 544 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359336853027344 y=0.421653747558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359336853027344 × 216)
floor (0.359336853027344 × 65536)
floor (23549.5)tx = 23549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421653747558594 × 216)
floor (0.421653747558594 × 65536)
floor (27633.5)ty = 27633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23549 / 27633 ti = "16/23549/27633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23549/27633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23549 ÷ 216
23549 ÷ 65536x = 0.359329223632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27633 ÷ 216
27633 ÷ 65536y = 0.421646118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359329223632812 × 2 - 1) × π
-0.281341552734375 × 3.1415926535Λ = -0.88386056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421646118164062 × 2 - 1) × π
0.156707763671875 × 3.1415926535Φ = 0.492311959097977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88386056} λ = -0.88386056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492311959097977))-π/2
2×atan(1.63609443414629)-π/2
2×1.02217371677054-π/2
2.04434743354108-1.57079632675φ = 0.47355111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88386056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.641480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47355111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.132480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23549 KachelY 27633 -0.88386056 0.47355111 -50.641480 27.132480 Oben rechts KachelX + 1 23550 KachelY 27633 -0.88376468 0.47355111 -50.635986 27.132480 Unten links KachelX 23549 KachelY + 1 27634 -0.88386056 0.47346578 -50.641480 27.127591 Unten rechts KachelX + 1 23550 KachelY + 1 27634 -0.88376468 0.47346578 -50.635986 27.127591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47355111-0.47346578) × R
8.53299999999946e-05 × 6371000dl = 543.637429999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47355111-0.47346578) × R
8.53299999999946e-05 × 6371000dr = 543.637429999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88386056--0.88376468) × cos(0.47355111) × R
9.58800000000481e-05 × 0.889954421056018 × 6371000do = 543.629975234884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88386056--0.88376468) × cos(0.47346578) × R
9.58800000000481e-05 × 0.889993332518149 × 6371000du = 543.653744359116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47355111)-sin(0.47346578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889954421056018-0.889993332518149)× R²
abs(-0.88376468--0.88386056)×3.8911462131086e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.8911462131086e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.8911462131086e-05× 40589641000000 ar = 295544.063679712m²