↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.53 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.57 m ↓ |
↑ 543.57 m ↓ |
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N 27 |
← 543.55 m → 295 453 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359321594238281 y=0.421623229980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359321594238281 × 216)
floor (0.359321594238281 × 65536)
floor (23548.5)tx = 23548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421623229980469 × 216)
floor (0.421623229980469 × 65536)
floor (27631.5)ty = 27631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23548 / 27631 ti = "16/23548/27631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23548/27631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23548 ÷ 216
23548 ÷ 65536x = 0.35931396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27631 ÷ 216
27631 ÷ 65536y = 0.421615600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35931396484375 × 2 - 1) × π
-0.2813720703125 × 3.1415926535Λ = -0.88395643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421615600585938 × 2 - 1) × π
0.156768798828125 × 3.1415926535Φ = 0.492503706696457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88395643} λ = -0.88395643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492503706696457))-π/2
2×atan(1.6364081814041)-π/2
2×1.02225903635127-π/2
2.04451807270253-1.57079632675φ = 0.47372175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88395643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.646973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47372175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.142257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23548 KachelY 27631 -0.88395643 0.47372175 -50.646973 27.142257 Oben rechts KachelX + 1 23549 KachelY 27631 -0.88386056 0.47372175 -50.641480 27.142257 Unten links KachelX 23548 KachelY + 1 27632 -0.88395643 0.47363643 -50.646973 27.137368 Unten rechts KachelX + 1 23549 KachelY + 1 27632 -0.88386056 0.47363643 -50.641480 27.137368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47372175-0.47363643) × R
8.53199999999998e-05 × 6371000dl = 543.573719999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47372175-0.47363643) × R
8.53199999999998e-05 × 6371000dr = 543.573719999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88395643--0.88386056) × cos(0.47372175) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889876587816233 × 6371000do = 543.525736647475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88395643--0.88386056) × cos(0.47363643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889915507675197 × 6371000du = 543.549508421339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47372175)-sin(0.47363643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889876587816233-0.889915507675197)× R²
abs(-0.88386056--0.88395643)×3.89198589630935e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89198589630935e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89198589630935e-05× 40589641000000 ar = 295452.767620183m²