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← | N 27 |
← 543.62 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.64 m ↓ |
↑ 543.64 m ↓ |
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N 27 |
← 543.64 m → 295 539 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359275817871094 y=0.421684265136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359275817871094 × 216)
floor (0.359275817871094 × 65536)
floor (23545.5)tx = 23545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421684265136719 × 216)
floor (0.421684265136719 × 65536)
floor (27635.5)ty = 27635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23545 / 27635 ti = "16/23545/27635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23545/27635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23545 ÷ 216
23545 ÷ 65536x = 0.359268188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27635 ÷ 216
27635 ÷ 65536y = 0.421676635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359268188476562 × 2 - 1) × π
-0.281463623046875 × 3.1415926535Λ = -0.88424405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421676635742188 × 2 - 1) × π
0.156646728515625 × 3.1415926535Φ = 0.492120211499496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88424405} λ = -0.88424405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492120211499496))-π/2
2×atan(1.63578074704299)-π/2
2×1.0220883897286-π/2
2.0441767794572-1.57079632675φ = 0.47338045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88424405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.663452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47338045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.122702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23545 KachelY 27635 -0.88424405 0.47338045 -50.663452 27.122702 Oben rechts KachelX + 1 23546 KachelY 27635 -0.88414818 0.47338045 -50.657959 27.122702 Unten links KachelX 23545 KachelY + 1 27636 -0.88424405 0.47329512 -50.663452 27.117813 Unten rechts KachelX + 1 23546 KachelY + 1 27636 -0.88414818 0.47329512 -50.657959 27.117813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47338045-0.47329512) × R
8.53299999999946e-05 × 6371000dl = 543.637429999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47338045-0.47329512) × R
8.53299999999946e-05 × 6371000dr = 543.637429999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88424405--0.88414818) × cos(0.47338045) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890032237500052 × 6371000do = 543.620805570755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88424405--0.88414818) × cos(0.47329512) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890071136001445 × 6371000du = 543.644564299678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47338045)-sin(0.47329512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890032237500052-0.890071136001445)× R²
abs(-0.88414818--0.88424405)×3.88985013930476e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88985013930476e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88985013930476e-05× 40589641000000 ar = 295539.075881446m²