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← | N 27 |
← 542.98 m → | N 27 |
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↑ 543 m ↓ |
↑ 543 m ↓ |
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N 27 |
← 543 m → 294 844 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359260559082031 y=0.421272277832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359260559082031 × 216)
floor (0.359260559082031 × 65536)
floor (23544.5)tx = 23544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421272277832031 × 216)
floor (0.421272277832031 × 65536)
floor (27608.5)ty = 27608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23544 / 27608 ti = "16/23544/27608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23544/27608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23544 ÷ 216
23544 ÷ 65536x = 0.3592529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27608 ÷ 216
27608 ÷ 65536y = 0.4212646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3592529296875 × 2 - 1) × π
-0.281494140625 × 3.1415926535Λ = -0.88433992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4212646484375 × 2 - 1) × π
0.157470703125 × 3.1415926535Φ = 0.494708804078979 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88433992} λ = -0.88433992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494708804078979))-π/2
2×atan(1.64002060220772)-π/2
2×1.02323967466318-π/2
2.04647934932637-1.57079632675φ = 0.47568302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88433992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.668945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47568302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.254629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23544 KachelY 27608 -0.88433992 0.47568302 -50.668945 27.254629 Oben rechts KachelX + 1 23545 KachelY 27608 -0.88424405 0.47568302 -50.663452 27.254629 Unten links KachelX 23544 KachelY + 1 27609 -0.88433992 0.47559779 -50.668945 27.249746 Unten rechts KachelX + 1 23545 KachelY + 1 27609 -0.88424405 0.47559779 -50.663452 27.249746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47568302-0.47559779) × R
8.52299999999917e-05 × 6371000dl = 543.000329999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47568302-0.47559779) × R
8.52299999999917e-05 × 6371000dr = 543.000329999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88433992--0.88424405) × cos(0.47568302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888980142906488 × 6371000do = 542.978199060123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88433992--0.88424405) × cos(0.47559779) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889019170393457 × 6371000du = 543.002036571858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47568302)-sin(0.47559779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888980142906488-0.889019170393457)× R²
abs(-0.88424405--0.88433992)×3.90274869696006e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90274869696006e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90274869696006e-05× 40589641000000 ar = 294843.813339275m²