↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.01 m → | N 27 |
→ |
↑ 543 m ↓ |
↑ 543 m ↓ |
|||
N 27 |
← 543.03 m → 294 862 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359245300292969 y=0.421257019042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359245300292969 × 216)
floor (0.359245300292969 × 65536)
floor (23543.5)tx = 23543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421257019042969 × 216)
floor (0.421257019042969 × 65536)
floor (27607.5)ty = 27607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23543 / 27607 ti = "16/23543/27607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23543/27607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23543 ÷ 216
23543 ÷ 65536x = 0.359237670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27607 ÷ 216
27607 ÷ 65536y = 0.421249389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359237670898438 × 2 - 1) × π
-0.281524658203125 × 3.1415926535Λ = -0.88443580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421249389648438 × 2 - 1) × π
0.157501220703125 × 3.1415926535Φ = 0.49480467787822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88443580} λ = -0.88443580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.49480467787822))-π/2
2×atan(1.64017784475128)-π/2
2×1.02328228867946-π/2
2.04656457735892-1.57079632675φ = 0.47576825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88443580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.674439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47576825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.259513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23543 KachelY 27607 -0.88443580 0.47576825 -50.674439 27.259513 Oben rechts KachelX + 1 23544 KachelY 27607 -0.88433992 0.47576825 -50.668945 27.259513 Unten links KachelX 23543 KachelY + 1 27608 -0.88443580 0.47568302 -50.674439 27.254629 Unten rechts KachelX + 1 23544 KachelY + 1 27608 -0.88433992 0.47568302 -50.668945 27.254629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47576825-0.47568302) × R
8.52299999999917e-05 × 6371000dl = 543.000329999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47576825-0.47568302) × R
8.52299999999917e-05 × 6371000dr = 543.000329999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88443580--0.88433992) × cos(0.47576825) × R
9.58800000000481e-05 × 0.88894110896183 × 6371000do = 543.010992042448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88443580--0.88433992) × cos(0.47568302) × R
9.58800000000481e-05 × 0.888980142906488 × 6371000du = 543.034835985312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47576825)-sin(0.47568302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88894110896183-0.888980142906488)× R²
abs(-0.88433992--0.88443580)×3.90339446573185e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.90339446573185e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.90339446573185e-05× 40589641000000 ar = 294861.621685628m²