↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.16 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.15 m ↓ |
↑ 554.15 m ↓ |
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N 24 |
← 554.18 m → 307 095 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359077453613281 y=0.428657531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359077453613281 × 216)
floor (0.359077453613281 × 65536)
floor (23532.5)tx = 23532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428657531738281 × 216)
floor (0.428657531738281 × 65536)
floor (28092.5)ty = 28092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23532 / 28092 ti = "16/23532/28092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23532/28092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23532 ÷ 216
23532 ÷ 65536x = 0.35906982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28092 ÷ 216
28092 ÷ 65536y = 0.42864990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35906982421875 × 2 - 1) × π
-0.2818603515625 × 3.1415926535Λ = -0.88549041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42864990234375 × 2 - 1) × π
0.1427001953125 × 3.1415926535Φ = 0.448305885246765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88549041} λ = -0.88549041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448305885246765))-π/2
2×atan(1.56565753395613)-π/2
2×1.00239933466682-π/2
2.00479866933364-1.57079632675φ = 0.43400234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88549041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.734863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43400234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.866502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23532 KachelY 28092 -0.88549041 0.43400234 -50.734863 24.866502 Oben rechts KachelX + 1 23533 KachelY 28092 -0.88539454 0.43400234 -50.729370 24.866502 Unten links KachelX 23532 KachelY + 1 28093 -0.88549041 0.43391536 -50.734863 24.861519 Unten rechts KachelX + 1 23533 KachelY + 1 28093 -0.88539454 0.43391536 -50.729370 24.861519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43400234-0.43391536) × R
8.69799999999588e-05 × 6371000dl = 554.149579999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43400234-0.43391536) × R
8.69799999999588e-05 × 6371000dr = 554.149579999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88549041--0.88539454) × cos(0.43400234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90729001521523 × 6371000do = 554.161645136564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88549041--0.88539454) × cos(0.43391536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907326587346628 × 6371000du = 554.183982947145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43400234)-sin(0.43391536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90729001521523-0.907326587346628)× R²
abs(-0.88539454--0.88549041)×3.65721313977385e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.65721313977385e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.65721313977385e-05× 40589641000000 ar = 307094.632342192m²