↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.18 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.28 m ↓ |
↑ 554.28 m ↓ |
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N 24 |
← 554.21 m → 307 178 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359062194824219 y=0.428672790527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359062194824219 × 216)
floor (0.359062194824219 × 65536)
floor (23531.5)tx = 23531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428672790527344 × 216)
floor (0.428672790527344 × 65536)
floor (28093.5)ty = 28093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23531 / 28093 ti = "16/23531/28093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23531/28093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23531 ÷ 216
23531 ÷ 65536x = 0.359054565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28093 ÷ 216
28093 ÷ 65536y = 0.428665161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359054565429688 × 2 - 1) × π
-0.281890869140625 × 3.1415926535Λ = -0.88558628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428665161132812 × 2 - 1) × π
0.142669677734375 × 3.1415926535Φ = 0.448210011447525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88558628} λ = -0.88558628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448210011447525))-π/2
2×atan(1.5655074356154)-π/2
2×1.00235584111981-π/2
2.00471168223963-1.57079632675φ = 0.43391536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88558628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.740356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43391536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.861519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23531 KachelY 28093 -0.88558628 0.43391536 -50.740356 24.861519 Oben rechts KachelX + 1 23532 KachelY 28093 -0.88549041 0.43391536 -50.734863 24.861519 Unten links KachelX 23531 KachelY + 1 28094 -0.88558628 0.43382836 -50.740356 24.856534 Unten rechts KachelX + 1 23532 KachelY + 1 28094 -0.88549041 0.43382836 -50.734863 24.856534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43391536-0.43382836) × R
8.70000000000037e-05 × 6371000dl = 554.277000000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43391536-0.43382836) × R
8.70000000000037e-05 × 6371000dr = 554.277000000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88558628--0.88549041) × cos(0.43391536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907326587346628 × 6371000do = 554.183982947145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88558628--0.88549041) × cos(0.43382836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90736316102058 × 6371000du = 554.206321699899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43391536)-sin(0.43382836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907326587346628-0.90736316102058)× R²
abs(-0.88549041--0.88558628)×3.6573673951712e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6573673951712e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6573673951712e-05× 40589641000000 ar = 307177.626637995m²