↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.64 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.71 m ↓ |
↑ 547.71 m ↓ |
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N 26 |
← 547.66 m → 299 957 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358955383300781 y=0.424293518066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358955383300781 × 216)
floor (0.358955383300781 × 65536)
floor (23524.5)tx = 23524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424293518066406 × 216)
floor (0.424293518066406 × 65536)
floor (27806.5)ty = 27806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23524 / 27806 ti = "16/23524/27806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23524/27806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23524 ÷ 216
23524 ÷ 65536x = 0.35894775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27806 ÷ 216
27806 ÷ 65536y = 0.424285888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35894775390625 × 2 - 1) × π
-0.2821044921875 × 3.1415926535Λ = -0.88625740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424285888671875 × 2 - 1) × π
0.15142822265625 × 3.1415926535Φ = 0.475725791829437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88625740} λ = -0.88625740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475725791829437))-π/2
2×atan(1.60918170468428)-π/2
2×1.01476553700855-π/2
2.0295310740171-1.57079632675φ = 0.45873475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88625740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.778809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45873475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.283565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23524 KachelY 27806 -0.88625740 0.45873475 -50.778809 26.283565 Oben rechts KachelX + 1 23525 KachelY 27806 -0.88616153 0.45873475 -50.773316 26.283565 Unten links KachelX 23524 KachelY + 1 27807 -0.88625740 0.45864878 -50.778809 26.278639 Unten rechts KachelX + 1 23525 KachelY + 1 27807 -0.88616153 0.45864878 -50.773316 26.278639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45873475-0.45864878) × R
8.59700000000463e-05 × 6371000dl = 547.714870000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45873475-0.45864878) × R
8.59700000000463e-05 × 6371000dr = 547.714870000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88625740--0.88616153) × cos(0.45873475) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896613485491882 × 6371000do = 547.640551355502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88625740--0.88616153) × cos(0.45864878) × R
9.58699999999979e-05 × 0.8966515508999 × 6371000du = 547.663801241179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45873475)-sin(0.45864878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896613485491882-0.8966515508999)× R²
abs(-0.88616153--0.88625740)×3.80654080174292e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80654080174292e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80654080174292e-05× 40589641000000 ar = 299957.240731292m²