↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.71 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.78 m ↓ |
↑ 547.78 m ↓ |
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N 26 |
← 547.73 m → 300 030 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358940124511719 y=0.424339294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358940124511719 × 216)
floor (0.358940124511719 × 65536)
floor (23523.5)tx = 23523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424339294433594 × 216)
floor (0.424339294433594 × 65536)
floor (27809.5)ty = 27809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23523 / 27809 ti = "16/23523/27809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23523/27809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23523 ÷ 216
23523 ÷ 65536x = 0.358932495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27809 ÷ 216
27809 ÷ 65536y = 0.424331665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358932495117188 × 2 - 1) × π
-0.282135009765625 × 3.1415926535Λ = -0.88635327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424331665039062 × 2 - 1) × π
0.151336669921875 × 3.1415926535Φ = 0.475438170431717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88635327} λ = -0.88635327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475438170431717))-π/2
2×atan(1.60871893614745)-π/2
2×1.01463658618625-π/2
2.0292731723725-1.57079632675φ = 0.45847685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88635327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.784302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45847685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.268789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23523 KachelY 27809 -0.88635327 0.45847685 -50.784302 26.268789 Oben rechts KachelX + 1 23524 KachelY 27809 -0.88625740 0.45847685 -50.778809 26.268789 Unten links KachelX 23523 KachelY + 1 27810 -0.88635327 0.45839087 -50.784302 26.263862 Unten rechts KachelX + 1 23524 KachelY + 1 27810 -0.88625740 0.45839087 -50.778809 26.263862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45847685-0.45839087) × R
8.59799999999855e-05 × 6371000dl = 547.778579999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45847685-0.45839087) × R
8.59799999999855e-05 × 6371000dr = 547.778579999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88635327--0.88625740) × cos(0.45847685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896727657408798 × 6371000do = 547.710286166032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88635327--0.88625740) × cos(0.45839087) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896765707360773 × 6371000du = 547.733526611347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45847685)-sin(0.45839087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896727657408798-0.896765707360773)× R²
abs(-0.88625740--0.88635327)×3.80499519744282e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80499519744282e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80499519744282e-05× 40589641000000 ar = 300030.32830138m²