↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.60 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.59 m ↓ |
↑ 547.59 m ↓ |
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N 26 |
← 547.63 m → 299 868 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358924865722656 y=0.424232482910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358924865722656 × 216)
floor (0.358924865722656 × 65536)
floor (23522.5)tx = 23522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424232482910156 × 216)
floor (0.424232482910156 × 65536)
floor (27802.5)ty = 27802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23522 / 27802 ti = "16/23522/27802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23522/27802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23522 ÷ 216
23522 ÷ 65536x = 0.358917236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27802 ÷ 216
27802 ÷ 65536y = 0.424224853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358917236328125 × 2 - 1) × π
-0.28216552734375 × 3.1415926535Λ = -0.88644915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424224853515625 × 2 - 1) × π
0.15155029296875 × 3.1415926535Φ = 0.476109287026398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88644915} λ = -0.88644915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476109287026398))-π/2
2×atan(1.60979893648421)-π/2
2×1.01493744589106-π/2
2.02987489178213-1.57079632675φ = 0.45907857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88644915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.789795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45907857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.303265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23522 KachelY 27802 -0.88644915 0.45907857 -50.789795 26.303265 Oben rechts KachelX + 1 23523 KachelY 27802 -0.88635327 0.45907857 -50.784302 26.303265 Unten links KachelX 23522 KachelY + 1 27803 -0.88644915 0.45899262 -50.789795 26.298340 Unten rechts KachelX + 1 23523 KachelY + 1 27803 -0.88635327 0.45899262 -50.784302 26.298340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45907857-0.45899262) × R
8.59500000000013e-05 × 6371000dl = 547.587450000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45907857-0.45899262) × R
8.59500000000013e-05 × 6371000dr = 547.587450000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88644915--0.88635327) × cos(0.45907857) × R
9.58800000000481e-05 × 0.896461184182688 × 6371000do = 547.604641120823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88644915--0.88635327) × cos(0.45899262) × R
9.58800000000481e-05 × 0.896499267230399 × 6371000du = 547.62790420688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45907857)-sin(0.45899262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896461184182688-0.896499267230399)× R²
abs(-0.88635327--0.88644915)×3.80830477109129e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.80830477109129e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.80830477109129e-05× 40589641000000 ar = 299867.79851116m²