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← | N 27 |
← 543.87 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.89 m ↓ |
↑ 543.89 m ↓ |
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N 27 |
← 543.89 m → 295 812 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358924865722656 y=0.421806335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358924865722656 × 216)
floor (0.358924865722656 × 65536)
floor (23522.5)tx = 23522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421806335449219 × 216)
floor (0.421806335449219 × 65536)
floor (27643.5)ty = 27643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23522 / 27643 ti = "16/23522/27643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23522/27643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23522 ÷ 216
23522 ÷ 65536x = 0.358917236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27643 ÷ 216
27643 ÷ 65536y = 0.421798706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358917236328125 × 2 - 1) × π
-0.28216552734375 × 3.1415926535Λ = -0.88644915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421798706054688 × 2 - 1) × π
0.156402587890625 × 3.1415926535Φ = 0.491353221105576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88644915} λ = -0.88644915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491353221105576))-π/2
2×atan(1.63452659994432)-π/2
2×1.02174700698534-π/2
2.04349401397068-1.57079632675φ = 0.47269769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88644915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.789795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47269769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.083583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23522 KachelY 27643 -0.88644915 0.47269769 -50.789795 27.083583 Oben rechts KachelX + 1 23523 KachelY 27643 -0.88635327 0.47269769 -50.784302 27.083583 Unten links KachelX 23522 KachelY + 1 27644 -0.88644915 0.47261232 -50.789795 27.078691 Unten rechts KachelX + 1 23523 KachelY + 1 27644 -0.88635327 0.47261232 -50.784302 27.078691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47269769-0.47261232) × R
8.5370000000029e-05 × 6371000dl = 543.892270000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47269769-0.47261232) × R
8.5370000000029e-05 × 6371000dr = 543.892270000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88644915--0.88635327) × cos(0.47269769) × R
9.58800000000481e-05 × 0.890343298667897 × 6371000do = 543.86752169964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88644915--0.88635327) × cos(0.47261232) × R
9.58800000000481e-05 × 0.890382163514449 × 6371000du = 543.891262348676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47269769)-sin(0.47261232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890343298667897-0.890382163514449)× R²
abs(-0.88635327--0.88644915)×3.88648465513564e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.88648465513564e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.88648465513564e-05× 40589641000000 ar = 295811.797313899m²