↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.90 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.92 m ↓ |
↑ 561.92 m ↓ |
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N 23 |
← 561.92 m → 315 750 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358909606933594 y=0.434089660644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358909606933594 × 216)
floor (0.358909606933594 × 65536)
floor (23521.5)tx = 23521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434089660644531 × 216)
floor (0.434089660644531 × 65536)
floor (28448.5)ty = 28448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23521 / 28448 ti = "16/23521/28448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23521/28448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23521 ÷ 216
23521 ÷ 65536x = 0.358901977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28448 ÷ 216
28448 ÷ 65536y = 0.43408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358901977539062 × 2 - 1) × π
-0.282196044921875 × 3.1415926535Λ = -0.88654502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43408203125 × 2 - 1) × π
0.1318359375 × 3.1415926535Φ = 0.414174812717285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88654502} λ = -0.88654502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.414174812717285))-π/2
2×atan(1.51312161666702)-π/2
2×0.986806818257935-π/2
1.97361363651587-1.57079632675φ = 0.40281731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88654502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.795288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40281731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.079732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23521 KachelY 28448 -0.88654502 0.40281731 -50.795288 23.079732 Oben rechts KachelX + 1 23522 KachelY 28448 -0.88644915 0.40281731 -50.789795 23.079732 Unten links KachelX 23521 KachelY + 1 28449 -0.88654502 0.40272911 -50.795288 23.074678 Unten rechts KachelX + 1 23522 KachelY + 1 28449 -0.88644915 0.40272911 -50.789795 23.074678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40281731-0.40272911) × R
8.81999999999827e-05 × 6371000dl = 561.92219999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40281731-0.40272911) × R
8.81999999999827e-05 × 6371000dr = 561.92219999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88654502--0.88644915) × cos(0.40281731) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9199602279276 × 6371000do = 561.900456104578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88654502--0.88644915) × cos(0.40272911) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919994799781885 × 6371000du = 561.921572170362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40281731)-sin(0.40272911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9199602279276-0.919994799781885)× R²
abs(-0.88644915--0.88654502)×3.45718542851259e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45718542851259e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45718542851259e-05× 40589641000000 ar = 315750.273472933m²