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← | N 26 |
← 546.99 m → | N 26 |
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↑ 547.01 m ↓ |
↑ 547.01 m ↓ |
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N 26 |
← 547.01 m → 299 217 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358833312988281 y=0.423866271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358833312988281 × 216)
floor (0.358833312988281 × 65536)
floor (23516.5)tx = 23516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423866271972656 × 216)
floor (0.423866271972656 × 65536)
floor (27778.5)ty = 27778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23516 / 27778 ti = "16/23516/27778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23516/27778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23516 ÷ 216
23516 ÷ 65536x = 0.35882568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27778 ÷ 216
27778 ÷ 65536y = 0.423858642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35882568359375 × 2 - 1) × π
-0.2823486328125 × 3.1415926535Λ = -0.88702439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423858642578125 × 2 - 1) × π
0.15228271484375 × 3.1415926535Φ = 0.47841025820816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88702439} λ = -0.88702439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47841025820816))-π/2
2×atan(1.6135073022307)-π/2
2×1.01596828522082-π/2
2.03193657044165-1.57079632675φ = 0.46114024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88702439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.822754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46114024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.421390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23516 KachelY 27778 -0.88702439 0.46114024 -50.822754 26.421390 Oben rechts KachelX + 1 23517 KachelY 27778 -0.88692852 0.46114024 -50.817261 26.421390 Unten links KachelX 23516 KachelY + 1 27779 -0.88702439 0.46105438 -50.822754 26.416470 Unten rechts KachelX + 1 23517 KachelY + 1 27779 -0.88692852 0.46105438 -50.817261 26.416470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46114024-0.46105438) × R
8.58599999999932e-05 × 6371000dl = 547.014059999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46114024-0.46105438) × R
8.58599999999932e-05 × 6371000dr = 547.014059999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88702439--0.88692852) × cos(0.46114024) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895545707745694 × 6371000do = 546.988365767052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88702439--0.88692852) × cos(0.46105438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.8955839095288 × 6371000du = 547.011698948965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46114024)-sin(0.46105438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895545707745694-0.8955839095288)× R²
abs(-0.88692852--0.88702439)×3.82017831058734e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82017831058734e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82017831058734e-05× 40589641000000 ar = 299216.708704034m²