↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 562.55 m → | N 22 |
→ |
↑ 562.62 m ↓ |
↑ 562.62 m ↓ |
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N 22 |
← 562.57 m → 316 511 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358818054199219 y=0.434562683105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358818054199219 × 216)
floor (0.358818054199219 × 65536)
floor (23515.5)tx = 23515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434562683105469 × 216)
floor (0.434562683105469 × 65536)
floor (28479.5)ty = 28479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23515 / 28479 ti = "16/23515/28479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23515/28479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23515 ÷ 216
23515 ÷ 65536x = 0.358810424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28479 ÷ 216
28479 ÷ 65536y = 0.434555053710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358810424804688 × 2 - 1) × π
-0.282379150390625 × 3.1415926535Λ = -0.88712026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434555053710938 × 2 - 1) × π
0.130889892578125 × 3.1415926535Φ = 0.411202724940842 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88712026} λ = -0.88712026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.411202724940842))-π/2
2×atan(1.50863116272296)-π/2
2×0.985438921979925-π/2
1.97087784395985-1.57079632675φ = 0.40008152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88712026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.828247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40008152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.922983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23515 KachelY 28479 -0.88712026 0.40008152 -50.828247 22.922983 Oben rechts KachelX + 1 23516 KachelY 28479 -0.88702439 0.40008152 -50.822754 22.922983 Unten links KachelX 23515 KachelY + 1 28480 -0.88712026 0.39999321 -50.828247 22.917923 Unten rechts KachelX + 1 23516 KachelY + 1 28480 -0.88702439 0.39999321 -50.822754 22.917923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40008152-0.39999321) × R
8.83100000000359e-05 × 6371000dl = 562.623010000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40008152-0.39999321) × R
8.83100000000359e-05 × 6371000dr = 562.623010000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88712026--0.88702439) × cos(0.40008152) × R
9.58699999999979e-05 × 0.921029245559195 × 6371000do = 562.553398999871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88712026--0.88702439) × cos(0.39999321) × R
9.58699999999979e-05 × 0.921063638132197 × 6371000du = 562.574405562839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40008152)-sin(0.39999321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921029245559195-0.921063638132197)× R²
abs(-0.88702439--0.88712026)×3.43925730019734e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.43925730019734e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.43925730019734e-05× 40589641000000 ar = 316511.39622467m²