↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.04 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.08 m ↓ |
↑ 547.08 m ↓ |
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N 26 |
← 547.06 m → 299 277 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358818054199219 y=0.423896789550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358818054199219 × 216)
floor (0.358818054199219 × 65536)
floor (23515.5)tx = 23515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423896789550781 × 216)
floor (0.423896789550781 × 65536)
floor (27780.5)ty = 27780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23515 / 27780 ti = "16/23515/27780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23515/27780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23515 ÷ 216
23515 ÷ 65536x = 0.358810424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27780 ÷ 216
27780 ÷ 65536y = 0.42388916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358810424804688 × 2 - 1) × π
-0.282379150390625 × 3.1415926535Λ = -0.88712026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42388916015625 × 2 - 1) × π
0.1522216796875 × 3.1415926535Φ = 0.47821851060968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88712026} λ = -0.88712026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47821851060968))-π/2
2×atan(1.6131979457405)-π/2
2×1.01588242218906-π/2
2.03176484437813-1.57079632675φ = 0.46096852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88712026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.828247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46096852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.411551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23515 KachelY 27780 -0.88712026 0.46096852 -50.828247 26.411551 Oben rechts KachelX + 1 23516 KachelY 27780 -0.88702439 0.46096852 -50.822754 26.411551 Unten links KachelX 23515 KachelY + 1 27781 -0.88712026 0.46088265 -50.828247 26.406631 Unten rechts KachelX + 1 23516 KachelY + 1 27781 -0.88702439 0.46088265 -50.822754 26.406631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46096852-0.46088265) × R
8.58699999999879e-05 × 6371000dl = 547.077769999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46096852-0.46088265) × R
8.58699999999879e-05 × 6371000dr = 547.077769999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88712026--0.88702439) × cos(0.46096852) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895622104709715 × 6371000do = 547.035028098342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88712026--0.88702439) × cos(0.46088265) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895660297735547 × 6371000du = 547.058355931419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46096852)-sin(0.46088265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895622104709715-0.895660297735547)× R²
abs(-0.88702439--0.88712026)×3.81930258317453e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81930258317453e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81930258317453e-05× 40589641000000 ar = 299277.084537372m²