↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 546.92 m → | N 26 |
→ |
↑ 546.95 m ↓ |
↑ 546.95 m ↓ |
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N 26 |
← 546.94 m → 299 144 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358787536621094 y=0.423820495605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358787536621094 × 216)
floor (0.358787536621094 × 65536)
floor (23513.5)tx = 23513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423820495605469 × 216)
floor (0.423820495605469 × 65536)
floor (27775.5)ty = 27775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23513 / 27775 ti = "16/23513/27775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23513/27775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23513 ÷ 216
23513 ÷ 65536x = 0.358779907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27775 ÷ 216
27775 ÷ 65536y = 0.423812866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358779907226562 × 2 - 1) × π
-0.282440185546875 × 3.1415926535Λ = -0.88731201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423812866210938 × 2 - 1) × π
0.152374267578125 × 3.1415926535Φ = 0.478697879605881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88731201} λ = -0.88731201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.478697879605881))-π/2
2×atan(1.61397144820216)-π/2
2×1.01609706603222-π/2
2.03219413206444-1.57079632675φ = 0.46139781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88731201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.839233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46139781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.436147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23513 KachelY 27775 -0.88731201 0.46139781 -50.839233 26.436147 Oben rechts KachelX + 1 23514 KachelY 27775 -0.88721614 0.46139781 -50.833740 26.436147 Unten links KachelX 23513 KachelY + 1 27776 -0.88731201 0.46131196 -50.839233 26.431228 Unten rechts KachelX + 1 23514 KachelY + 1 27776 -0.88721614 0.46131196 -50.833740 26.431228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46139781-0.46131196) × R
8.58499999999984e-05 × 6371000dl = 546.95034999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46139781-0.46131196) × R
8.58499999999984e-05 × 6371000dr = 546.95034999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88731201--0.88721614) × cos(0.46139781) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895431067238052 × 6371000do = 546.918344747038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88731201--0.88721614) × cos(0.46131196) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895469284374037 × 6371000du = 546.941687306302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46139781)-sin(0.46131196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895431067238052-0.895469284374037)× R²
abs(-0.88721614--0.88731201)×3.82171359855077e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82171359855077e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82171359855077e-05× 40589641000000 ar = 299143.563874958m²