↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.02 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.01 m ↓ |
↑ 547.01 m ↓ |
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N 26 |
← 547.05 m → 299 235 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358772277832031 y=0.423851013183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358772277832031 × 216)
floor (0.358772277832031 × 65536)
floor (23512.5)tx = 23512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423851013183594 × 216)
floor (0.423851013183594 × 65536)
floor (27777.5)ty = 27777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23512 / 27777 ti = "16/23512/27777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23512/27777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23512 ÷ 216
23512 ÷ 65536x = 0.3587646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27777 ÷ 216
27777 ÷ 65536y = 0.423843383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3587646484375 × 2 - 1) × π
-0.282470703125 × 3.1415926535Λ = -0.88740789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423843383789062 × 2 - 1) × π
0.152313232421875 × 3.1415926535Φ = 0.4785061320074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88740789} λ = -0.88740789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4785061320074))-π/2
2×atan(1.61366200272161)-π/2
2×1.01601121398969-π/2
2.03202242797939-1.57079632675φ = 0.46122610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88740789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.844727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46122610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.426309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23512 KachelY 27777 -0.88740789 0.46122610 -50.844727 26.426309 Oben rechts KachelX + 1 23513 KachelY 27777 -0.88731201 0.46122610 -50.839233 26.426309 Unten links KachelX 23512 KachelY + 1 27778 -0.88740789 0.46114024 -50.844727 26.421390 Unten rechts KachelX + 1 23513 KachelY + 1 27778 -0.88731201 0.46114024 -50.839233 26.421390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46122610-0.46114024) × R
8.58600000000487e-05 × 6371000dl = 547.01406000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46122610-0.46114024) × R
8.58600000000487e-05 × 6371000dr = 547.01406000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88740789--0.88731201) × cos(0.46122610) × R
9.58799999999371e-05 × 0.895507499360679 × 6371000do = 547.022081335211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88740789--0.88731201) × cos(0.46114024) × R
9.58799999999371e-05 × 0.895545707745694 × 6371000du = 547.045420983746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46122610)-sin(0.46114024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895507499360679-0.895545707745694)× R²
abs(-0.88731201--0.88740789)×3.82083850146708e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.82083850146708e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.82083850146708e-05× 40589641000000 ar = 299235.153362884m²