↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 562.87 m → | N 22 |
→ |
↑ 562.94 m ↓ |
↑ 562.94 m ↓ |
|||
N 22 |
← 562.89 m → 316 868 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358711242675781 y=0.434791564941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358711242675781 × 216)
floor (0.358711242675781 × 65536)
floor (23508.5)tx = 23508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434791564941406 × 216)
floor (0.434791564941406 × 65536)
floor (28494.5)ty = 28494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23508 / 28494 ti = "16/23508/28494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23508/28494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23508 ÷ 216
23508 ÷ 65536x = 0.35870361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28494 ÷ 216
28494 ÷ 65536y = 0.434783935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35870361328125 × 2 - 1) × π
-0.2825927734375 × 3.1415926535Λ = -0.88779138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434783935546875 × 2 - 1) × π
0.13043212890625 × 3.1415926535Φ = 0.40976461795224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88779138} λ = -0.88779138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40976461795224))-π/2
2×atan(1.50646314899612)-π/2
2×0.98477646736139-π/2
1.96955293472278-1.57079632675φ = 0.39875661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88779138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.866699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39875661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.847071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23508 KachelY 28494 -0.88779138 0.39875661 -50.866699 22.847071 Oben rechts KachelX + 1 23509 KachelY 28494 -0.88769551 0.39875661 -50.861206 22.847071 Unten links KachelX 23508 KachelY + 1 28495 -0.88779138 0.39866825 -50.866699 22.842008 Unten rechts KachelX + 1 23509 KachelY + 1 28495 -0.88769551 0.39866825 -50.861206 22.842008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39875661-0.39866825) × R
8.83600000000095e-05 × 6371000dl = 562.941560000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39875661-0.39866825) × R
8.83600000000095e-05 × 6371000dr = 562.941560000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88779138--0.88769551) × cos(0.39875661) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9215444807621 × 6371000do = 562.868098360479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88779138--0.88769551) × cos(0.39866825) × R
9.58699999999979e-05 × 0.921578784949503 × 6371000du = 562.889050938604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39875661)-sin(0.39866825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9215444807621-0.921578784949503)× R²
abs(-0.88769551--0.88779138)×3.43041874025785e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.43041874025785e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.43041874025785e-05× 40589641000000 ar = 316867.743109976m²