↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 562.39 m → | N 22 |
→ |
↑ 562.43 m ↓ |
↑ 562.43 m ↓ |
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N 22 |
← 562.41 m → 316 309 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358711242675781 y=0.434440612792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358711242675781 × 216)
floor (0.358711242675781 × 65536)
floor (23508.5)tx = 23508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434440612792969 × 216)
floor (0.434440612792969 × 65536)
floor (28471.5)ty = 28471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23508 / 28471 ti = "16/23508/28471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23508/28471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23508 ÷ 216
23508 ÷ 65536x = 0.35870361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28471 ÷ 216
28471 ÷ 65536y = 0.434432983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35870361328125 × 2 - 1) × π
-0.2825927734375 × 3.1415926535Λ = -0.88779138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434432983398438 × 2 - 1) × π
0.131134033203125 × 3.1415926535Φ = 0.411969715334763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88779138} λ = -0.88779138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.411969715334763))-π/2
2×atan(1.50978871219065)-π/2
2×0.98579207948955-π/2
1.9715841589791-1.57079632675φ = 0.40078783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88779138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.866699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40078783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.963451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23508 KachelY 28471 -0.88779138 0.40078783 -50.866699 22.963451 Oben rechts KachelX + 1 23509 KachelY 28471 -0.88769551 0.40078783 -50.861206 22.963451 Unten links KachelX 23508 KachelY + 1 28472 -0.88779138 0.40069955 -50.866699 22.958393 Unten rechts KachelX + 1 23509 KachelY + 1 28472 -0.88769551 0.40069955 -50.861206 22.958393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40078783-0.40069955) × R
8.82799999999961e-05 × 6371000dl = 562.431879999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40078783-0.40069955) × R
8.82799999999961e-05 × 6371000dr = 562.431879999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88779138--0.88769551) × cos(0.40078783) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920753912741739 × 6371000do = 562.385229082289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88779138--0.88769551) × cos(0.40069955) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920788351053848 × 6371000du = 562.406263582145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40078783)-sin(0.40069955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920753912741739-0.920788351053848)× R²
abs(-0.88769551--0.88779138)×3.4438312109808e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4438312109808e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4438312109808e-05× 40589641000000 ar = 316309.297119135m²