↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 562.83 m → | N 22 |
→ |
↑ 562.88 m ↓ |
↑ 562.88 m ↓ |
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N 22 |
← 562.85 m → 316 808 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358695983886719 y=0.434761047363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358695983886719 × 216)
floor (0.358695983886719 × 65536)
floor (23507.5)tx = 23507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434761047363281 × 216)
floor (0.434761047363281 × 65536)
floor (28492.5)ty = 28492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23507 / 28492 ti = "16/23507/28492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23507/28492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23507 ÷ 216
23507 ÷ 65536x = 0.358688354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28492 ÷ 216
28492 ÷ 65536y = 0.43475341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358688354492188 × 2 - 1) × π
-0.282623291015625 × 3.1415926535Λ = -0.88788725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43475341796875 × 2 - 1) × π
0.1304931640625 × 3.1415926535Φ = 0.40995636555072 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88788725} λ = -0.88788725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40995636555072))-π/2
2×atan(1.50675203738308)-π/2
2×0.98486481604271-π/2
1.96972963208542-1.57079632675φ = 0.39893331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88788725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.872192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39893331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.857195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23507 KachelY 28492 -0.88788725 0.39893331 -50.872192 22.857195 Oben rechts KachelX + 1 23508 KachelY 28492 -0.88779138 0.39893331 -50.866699 22.857195 Unten links KachelX 23507 KachelY + 1 28493 -0.88788725 0.39884496 -50.872192 22.852133 Unten rechts KachelX + 1 23508 KachelY + 1 28493 -0.88779138 0.39884496 -50.866699 22.852133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39893331-0.39884496) × R
8.83499999999593e-05 × 6371000dl = 562.877849999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39893331-0.39884496) × R
8.83499999999593e-05 × 6371000dr = 562.877849999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88788725--0.88779138) × cos(0.39893331) × R
9.58699999999979e-05 × 0.921475858571429 × 6371000do = 562.826184765666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88788725--0.88779138) × cos(0.39884496) × R
9.58699999999979e-05 × 0.921510173263291 × 6371000du = 562.847143759787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39893331)-sin(0.39884496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921475858571429-0.921510173263291)× R²
abs(-0.88779138--0.88788725)×3.43146918619919e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.43146918619919e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.43146918619919e-05× 40589641000000 ar = 316808.29168744m²