↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 562.42 m → | N 22 |
→ |
↑ 562.43 m ↓ |
↑ 562.43 m ↓ |
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N 22 |
← 562.44 m → 316 330 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358680725097656 y=0.434425354003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358680725097656 × 216)
floor (0.358680725097656 × 65536)
floor (23506.5)tx = 23506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434425354003906 × 216)
floor (0.434425354003906 × 65536)
floor (28470.5)ty = 28470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23506 / 28470 ti = "16/23506/28470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23506/28470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23506 ÷ 216
23506 ÷ 65536x = 0.358673095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28470 ÷ 216
28470 ÷ 65536y = 0.434417724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358673095703125 × 2 - 1) × π
-0.28265380859375 × 3.1415926535Λ = -0.88798313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434417724609375 × 2 - 1) × π
0.13116455078125 × 3.1415926535Φ = 0.412065589134003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88798313} λ = -0.88798313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412065589134003))-π/2
2×atan(1.50993346830959)-π/2
2×0.985836216751869-π/2
1.97167243350374-1.57079632675φ = 0.40087611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88798313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.877686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40087611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.968509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23506 KachelY 28470 -0.88798313 0.40087611 -50.877686 22.968509 Oben rechts KachelX + 1 23507 KachelY 28470 -0.88788725 0.40087611 -50.872192 22.968509 Unten links KachelX 23506 KachelY + 1 28471 -0.88798313 0.40078783 -50.877686 22.963451 Unten rechts KachelX + 1 23507 KachelY + 1 28471 -0.88788725 0.40078783 -50.872192 22.963451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40087611-0.40078783) × R
8.82799999999961e-05 × 6371000dl = 562.431879999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40087611-0.40078783) × R
8.82799999999961e-05 × 6371000dr = 562.431879999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88798313--0.88788725) × cos(0.40087611) × R
9.58799999999371e-05 × 0.920719467253864 × 6371000do = 562.422849236465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88798313--0.88788725) × cos(0.40078783) × R
9.58799999999371e-05 × 0.920753912741739 × 6371000du = 562.443890313713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40087611)-sin(0.40078783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920719467253864-0.920753912741739)× R²
abs(-0.88788725--0.88798313)×3.44454878750122e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.44454878750122e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.44454878750122e-05× 40589641000000 ar = 316330.45774262m²