↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 546.77 m → | N 26 |
→ |
↑ 546.70 m ↓ |
↑ 546.70 m ↓ |
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N 26 |
← 546.79 m → 298 920 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358680725097656 y=0.423683166503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358680725097656 × 216)
floor (0.358680725097656 × 65536)
floor (23506.5)tx = 23506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423683166503906 × 216)
floor (0.423683166503906 × 65536)
floor (27766.5)ty = 27766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23506 / 27766 ti = "16/23506/27766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23506/27766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23506 ÷ 216
23506 ÷ 65536x = 0.358673095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27766 ÷ 216
27766 ÷ 65536y = 0.423675537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358673095703125 × 2 - 1) × π
-0.28265380859375 × 3.1415926535Λ = -0.88798313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423675537109375 × 2 - 1) × π
0.15264892578125 × 3.1415926535Φ = 0.479560743799042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88798313} λ = -0.88798313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479560743799042))-π/2
2×atan(1.61536468737525)-π/2
2×1.01648330950544-π/2
2.03296661901089-1.57079632675φ = 0.46217029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88798313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.877686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46217029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.480407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23506 KachelY 27766 -0.88798313 0.46217029 -50.877686 26.480407 Oben rechts KachelX + 1 23507 KachelY 27766 -0.88788725 0.46217029 -50.872192 26.480407 Unten links KachelX 23506 KachelY + 1 27767 -0.88798313 0.46208448 -50.877686 26.475490 Unten rechts KachelX + 1 23507 KachelY + 1 27767 -0.88788725 0.46208448 -50.872192 26.475490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46217029-0.46208448) × R
8.5809999999964e-05 × 6371000dl = 546.69550999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46217029-0.46208448) × R
8.5809999999964e-05 × 6371000dr = 546.69550999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88798313--0.88788725) × cos(0.46217029) × R
9.58799999999371e-05 × 0.895086891870931 × 6371000do = 546.765152627599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88798313--0.88788725) × cos(0.46208448) × R
9.58799999999371e-05 × 0.895125150546845 × 6371000du = 546.788522996405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46217029)-sin(0.46208448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895086891870931-0.895125150546845)× R²
abs(-0.88788725--0.88798313)×3.82586759146708e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.82586759146708e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.82586759146708e-05× 40589641000000 ar = 298920.442387202m²